定义

二次规划的数学模型
二次规划的数学模型

一、等式约束的二次规划问题

直接消去法

【例题】

二次规划的数学模型
二次规划的数学模型

理论

二次规划的数学模型
二次规划的数学模型

拉格朗日乘子法

例题

二次规划的数学模型

理论

二次规划的数学模型
二次规划的数学模型
二次规划的数学模型

二、不等式约束二次规划的有效集方法

【例题】

二次规划的数学模型
二次规划的数学模型
二次规划的数学模型
二次规划的数学模型
二次规划的数学模型
二次规划的数学模型
二次规划的数学模型

1.基本思想

  • 对于存在不等式约束的二次规划,在每次迭代过程中,以已知的可行点为起点,把在该点作为的约束作为等式约束,将不起作用约束去掉,在此等式约束下极小化目标函数,求得新的比较好得可行点以后,重复以上做法。
    通过一系列等式约束得二次规划来实现不等式约束的优化。 称之为有效集方法或者起作用方法

二次规划的数学模型
二次规划的数学模型

2.理论基础

二次规划的数学模型
二次规划的数学模型
二次规划的数学模型

3.算法推导

  • 有效集方法是一个可行点方法,即每个迭代点都要求是可行点,每次迭代求解一个等式约束的二次规划。

二次规划的数学模型
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二次规划的数学模型
二次规划的数学模型
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4.有效集方法步骤

二次规划的数学模型
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