欧氏坐标(x,y)
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平面上所有无穷远点所构成的集合称为无穷远直线。
射影平面：由欧氏平面与无穷远直线的并集所形成的扩展平面称为射影平面，有时也称为二维射影空间。
向量的反对称矩阵定义为
的叉积为
矩阵具有如下性质：
对偶命题：在射影平面内，点和线是一对互为对偶元素。在包含"点"和“线”元素的命题中，如果将两个元素的角色互换，则对应的命题也成立，并称它们是一对互为对偶命题。
，
二维向量称为
二维向量称为
二次曲线
对称矩阵称为二次曲线的矩阵表示。
由直线生成的二次曲线通常称为对偶二次曲线。
称为圆环点(虚圆点)
圆环点的对偶二次曲线表示如下
简写为，称为射影变换(单应)。H称为射影变换矩阵(单应矩阵)
设D是一个可逆矩阵，则称矩阵变换为合同变换。