完美匹配
在图论中，一个匹配（matching）指的是一个边的集合，其中任意两条边都没有公共顶点。例如：
图3，图4中红色的边就是图2的匹配。
**最大匹配：**一个图所有匹配中，所含匹配边数最多的匹配，称为这个图的最大匹配。图4中一个最大匹配，塔包含四条边。
完美匹配：如果一个图的某个匹配中，所有的顶点都是匹配点，那么它就是一个完美匹配。图4是一个完美匹配。显然完美匹配一定是最大匹配（完美匹配的任何一个点都已经匹配，添加一条新的匹配边一定会与已有的匹配边冲突）。但并非每个图都存在完美匹配。另外奇数个顶点的图不能具有完美匹配，而GBS要求具有偶数个光子，这就是它们之间的联系之一。