离散数学 第三篇 数理逻辑02 谓词逻辑

基本概念

全称量词

存在量词

作用变量

辖域

谓词合式公式

约束变元

自由变元

约束变元的改名规则

自由变元的代入规则

合式公式的解释

合式公式的分类

基本等价公式

改名规则
量词转换律
辖域扩收律
量词分配律

公式的标准型——范式

前束范式

定理：
任何一个公式都有对应的前束范式，但前束范式不唯一

求前束范式的方法：

Skolem标准型

定理：
任何一个前束范式都有对应的Skolem标准型，但Skolem标准型不一定与原公式等价

求Skolem标准型的方法：

举例：
求前束范式()()()()()P(x,y,z,u,v,w)$()()()()()P(x,y,z,u,v,w)$的Skolem$Skolem$标准型