有向无环图表示算术表达式

题目描述：
用有向无环图描述表达式(A+B)*((A+B)/A),至少需要顶点的数目为几个？
分析：

1. 先画出算术表达式 (A+B)*((A+B)/A)的二叉树表示
   
2. （A+B）*（（A+B）/A） 有重复的子表达式 (A+B)，二叉树中可实现对子表达式的共享
   
   所以：
   
   相同的叶子节点可以共用：
   

所以至少需要五个顶点： *，+， /， A，B 各一个。