能使用“夹逼定理”的人工智能才是好的人工智能

这是一道知名高校自主招生数学题。

(1)证明：

∫10(1+sinπx2)ndx>2n+1−1n+1,n∈N+

左边根据下图进行放缩：

则积分就可以了。

(2)根据上面结果求极限：

limn→+∞(∫10(1+sinπx2)ndx)1n

夹逼定理，极限介于2n+1−1n+1 和 2n 的 1n幂之间。

人工智能应该不仅能作拟合和学习，还得能够解决一些人类力所不能及的问题。

比如，这第二部分的极限问题，用现有的符号计算的算法还不能求解，Maple , Mathematica都不行。

人工智能要想真的成为人工智能，最起码：

——人工智能应该具备类似人类解决各类难题一样的“思路”和探索能力，然后，解决这类问题。

比如这个极限用夹逼定理，选择出正确的上限和下限，……照理计算机的搜索筛选能力应该比人类强的，但是实际上却一般做不到。