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1 Jordan变换矩阵
P的求法，令，设
.
则 =
。化简分别求解方程组。假设
。
则得到三个方程：，
，
。求解即可得到P的值。
2 Hermite矩阵
H表示复共轭转置
反Hermite矩阵
Hermite矩阵是特征值全为实数的正规矩阵。
3 酉矩阵
4 正交矩阵
5 幂等矩阵
6 正规矩阵
实正规矩阵
7 伪逆矩阵
B和C是A的一个满秩分解。
8 酉变换矩阵
Schur引理：任何一个n阶复矩阵A酉相似于一个上（下）三角矩阵。即：
（1） ——上三角矩阵
W的求法：
（2） 对角矩阵 （A为正规矩阵时）
U的求法：
1 .求|E-A| = 0 的根
2.对每一个相异的特征值，求
的特征子空间
（特征向量）
3.用Schmidt正交化与单位化方法，求的标准正交基
,
4. 命
U = () （即所有的标准正交基）
U满足 diag(
).
9 Schmidt正交化
设是3个线性无关的列向量。
正交化：
-
-
-