多普勒频移的公式推导
下图来自Goldsmith的Wireless Communications一书。
设发射信号为。假设发射机与接收机相对静止，发射机与接收机之间的距离为
，则发射信号需要经过
的时间到达接收机（
为光速），从而接收信号可以表示为
，即接收信号相对于发射信号，仅有相位上的变化。
现在假设发射机和接收机之间有相对移动，设内，发射机与接收机之间的距离变为
，则信号到达接收机时，相位提前了
。相位的变化率为
。而相位的变化率即为角频率，所以角频率增加了
，即频率增加了
。