一、平衡树
1、2-3查找树
2-节点：含有一个键(及其对应的值)和两条链，左链接指向2-3树中的键都小于该结点，右链接指向的2-3树中的键都大于该结点。
3-节点：含有两个键(及其对应的值)和三条链，左链接指向的2-3树中的键都小于该结点，中链接指向的2-3树中的键都位于该结点的两个键之间，右链接指向的2-3树中的键都大于该结点。
查找：将二叉查找树的查找算法一般化我们就能够直接得到2-3树的查找算法。要判断一个键是否在树中，我们先将它和根结点中的键比较。如果它和其中任意一个相等，查找命中；否则我们就根据比较的结果找到指向相应区间的连接，并在其指向的子树中递归地继续查找。如果这个是空链接，查找未命中。
插入：插入时，如果是2-节点，则可转换为3-节点，如果是3-节点，转换为两个2-节点，如果有4-节点，则向上分裂；根节点可以为3-节点，如果转换后为4-节点，则向上转换一个根节点
2-3树的性质
- 任意空连接到根节点的距离都是相等的
- 4-节点变为3-节点的时候，树的高度不回发生变化，只有当根节点的临时4-节点的时候会，树的高度会加一
- 普通二叉树生长是由顶到下，2-3树是从底向上增长
2、红黑树
定义：所有的左连接都是红链接、没有任何一个节点同时和两条红链接项链，空节点到根节点之间的黑连接数量相同。根节点总是黑色的
平衡化：当对树进行操作后，可能会打乱红黑树的结构，需要进行平衡化，主要为左旋和右旋
- 左旋：当某个左节点为黑色，右节点为红色，则进行左旋
- 右旋：当某个左节点为红色，且左节点的子节点也是红色，则进行右旋
插入：新插入的节点为红色
二、B-树