【算法概论】动态规划：树中的最大独立集问题

Independent Set Problem

问题描述：

       给定一个无回路的无向图（即树），设计一个动态规划算法，求出该图的最大独立集，并输出该集合中的各个顶点值。

❗算法描述❗：

       首先，要把问题中的 图 转化为 树 来解决，如下图所示。

       这就又牵扯到 树 的相关知识：

       树的表示等等（上学期学的数据结构中的，相似的情景，对，上一周刚复习了图……） 

① 定义子问题：

       定义 I(u) = u 下悬挂子树的最大独立集规模。

       我们的最终目标是 I(root)。

②写出递推式：

       I(u) = max(I (w),  1 +  I(w) )

       base case：I(u)  = 1, if u == leaf nodes。

③子问题的求解顺序：

       BFS搜索。