我对 愚人节的笑话深信不疑

我对 愚人节的笑话深信不疑

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现场呈现

下面是今年(2019)愚人节，中山大学和中科大教务网上的两个看似挺合理的笑话，然后我就对此深信不疑。

今天，我准备去挖矿了，所以做了一下准备：：：：：：

有一个矿，球形，半径1km，在地下1km，地点：某实验楼下（不要告诉别人啊，我就给你说）

计算过程

• 查找地球半径和地球密度之间的关系，经过三查度娘，近似将其关系写为：$\color{green}\boxed{\rho(r) =k \cdot r+\rho_o}$ρ(r)=k⋅r+ρo​​
• 然后计算均匀状态下地球的重力加速度： $\color{green}\boxed{\displaystyle \mathrm{g}_o=G\int\dfrac{\rho(r)}{r^2}\operatorname{d}V}$go​=G∫r2ρ(r)​dV​
• 计算那个球状的金矿范围中地球对物体产生的重力加速度：$\displaystyle\color{green}\boxed{\mathrm{g}_o'=G\dfrac{\rho(r)V_{Au}}{(r+h)^2}}​$go′​=G(r+h)2ρ(r)VAu​​​​
• 计算那个球状的金矿对物体产生的中立加速度：$\displaystyle\color{green}\boxed{\mathrm{g}'=G\dfrac{\rho_{Au}V_{Au}}{(r+h)^2}}$g′=G(r+h)2ρAu​VAu​​​
• 计算重力加速度偏差（此时的我正计算的心潮澎湃……）：$\displaystyle\color{green}\boxed{\Delta\mathrm{g}=\mathrm{g}'-\mathrm{g}_o'=G\dfrac{\rho_{Au}-\rho(r)}{(r+h)^2}V_{Au}}$Δg=g′−go′​=G(r+h)2ρAu​−ρ(r)​VAu​​
• 然后我就懵逼~~（打算装逼）~~了：很开心的去差金矿的密度$\rho_{Au}​$ρAu​​是多少，结果本本找不到金矿的密度，经过了半个小时的折腾之后，我终于找到了心爱的 她 它：每吨金矿石里面ONLY能够提取几克黄金，这是啥子个概念，这意味着$\Delta\mathrm{g}​$Δg​和万有引力常量$G​$G​基本是一个数量级，即：$10^{-11}​$10−11​。

分析过程

1. 这个试验要多精细？
   • 假设试验在真空中进行，摆长100米（按照精确值计算），计时由人完成（假设误差0.5秒）；
   • 由$\displaystyle\color{green}\boxed{T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{\mathrm{g}}}}$T=2πgL​​​可知单个周期（$T=63.53\mathrm{m}$T=63.53m）误差约为：$\delta(t)\approx1\mathrm{s}$δ(t)≈1s，不考虑地球的任何行为如震动、板块运动和转动等等，假设单摆完美无缺持续摆动了40000个周期。整个过程仅仅由计时造成的单个周期的时间测量误差约为$2.5\times 10^{-5}\mathrm{m}$2.5×10−5m；
   • 计算得：$\Delta \mathrm{g}\approx10^{-7}$Δg≈10−7，这显然和上部分中的$\mathrm{\Delta g}$Δg最大要差了约10000倍；
2. 什么条件下这个就就可以测出来呢？
   • 计时器用一个高大上的，太容易精确出来这个10000倍了，另外要避免震动着其他外界因素，也不是不可以，只要试验时间适当，受到的影响会减小。

结果

貌似的确可以用这种方法来检测地下是否有矿。。。所以我设计如下金矿探测器，有意者可以联系本人：微信，每个五毛，鉴于一起这么便宜，挖到矿了分我一半。哈哈哈~~

原理：

在一个某个地方停下来，放好你的金矿探测器，然后闭合通电螺线管的开关，钢球开始摆动，摆完半个周期就可停下来。计算得出重力加速度（忘了说了，记得带笔和纸），如果你发现此处$\mathrm{g}$g偏大，那就说明有矿。然后可以在夜深人静的时候绝地求生，直到看到黄金。。。。。毕竟我已经找到好几个了。

by Yin.F