害死人不偿命的(3n+1)猜想
一:问题描述:
卡拉兹(Callatz)猜想:对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?
二、输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。
三、输出格式:
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
四、样例输入输出:
输入:3
输出:5
五、算法分析:
1.设置两个整数型变量n和k,n存储输入的整数;k作为标记数,标记运算的次数。
2.设置循环,判断整数n的奇偶性,进行相应的运算。
3.最后输出k的值,即为运算的次数。
六、算法描述和运行结果截图: