最近一段时间，一直在了解去雾的相关算法，这篇简单介绍一下自己对于偏振差分水下去雾的理解。
水下成像模型与大气物理退化模型相同，由探测器接收的光线辐射强度主要来自两个方面。（1）目标的反射光也称直接透射光，主要包括目标的强度信息；（2）由于光经过水中悬浮颗粒散射而导致的杂散光。水下成像模型示意图如下图所示：
目标反射光在水中传播过程中由于水体中悬浮颗粒的强散射和吸收效应，到达探测器的直接透射光强随传输距离呈现指数衰减：
（1）
其中，表示目标透射光，
表示图像中的像素位置，
表示目标的真实反射光强，
表示水中的光线传输透过率，可以表示为：
（2）
在（2式中）代表衰减系数，用来量化表示水体对光线的的吸收与散射效应。在我们的研究过程中将假定
为常数，用
来表示，此时，透过率只受限于距离。
区别于直接透射光，杂散光是由光线经过水中悬浮颗粒散射到探测器上，通常称之为后向散射，后向散射可以表示为：
其中对应于在水中延伸到无穷远处的后向散射值。到达探测器的总光强是直接透射光强和后向散射光强的非相干叠加，可表示为：
其中对应于在水中延伸到无穷远处的后向散射值。到达探测器的总光强是直接透射光强和后向散射光强的非相干叠加，可表示为：
上式经过变形可以得到所需的复原图像的表达式：
其中透过率可以变形为：
其中，
采用偏振差分成像方式去雾实现图像复原，在相机前端安装线偏振片，通过旋转偏振片获取处于正交位置的两幅图像，进行差分成像。在这个过程中，相机采集到的两幅正交图像可以表示为：
后向散射的偏振度（DOP）可以表示为：
对于后向散射偏振度的计算过程，一般截取正交偏振图片中背景区域的一部分，如下图所示，进行拟合或者求平均的方式，得到整幅图像的偏振度，这里我们采用求平均的方式，将整幅图像的偏振度用黄色区域的偏振度均值来替代，同时对选取的区域计算后向散射值
，一般
将整幅图像的后向散射值也用黄色区域的后向散射均值来替代。
0度偏振图像 90度偏振图像
在实际操作中，可以发现当选定区域位置、大小不同时，所对应的以及
值也会发生变化，这会影响图像复原结果。 因此，我们引入修正系数w对及进行修正，则透过率t变形为：
求解透过率后，可以进一步代入式子，对图像进行去雾操作。效果图如下所示：
可以看到，图像去雾效果明显，其中钥匙的细节信息得到很好地保留。