node2vec 在DeepWalk 的基础上引入了网络的同质性(homophily)和结构性(structural equivalence)的概念。
同质性指节点同属于某一个社区，在下图中u和s1，s2，s3同属于一个社区。
结构性指节点的结构类似，如下图中s6与u虽然属于两个不同的社区，但是他们都属于中心节点，结构类似。
**广度优先采样（BFS）**邻域N仅限于源的近邻节点。例如，在图1中，对于大小为k=3的邻域，BFS对节点s1、s2、s3进行采样。（反映了结构性）
**深度优先采样（DFS）**邻域由节点组成，这些节点在距源节点越来越远的地方连续采样。在图1中，DFS采样s4、s5、s6。（反映了同质性）
Node2Vec
node2vec 通过节点间的跳转概率来混合BFS和DFS。定义一个2阶的带有参数p和q的random walk 。考虑如下图的一个刚刚遍历了边(t,v), 停留在节点 v的random walk。
其中为节点v和x的转移概率，用下列公式表示：
其中：
上式中，参数p被称为返回参数（return parameter），p越小，随机游走回节点t的可能性越大，node2vec就更注重表达网络的结构性。p越大时，鼓励深度遍历
参数q被称为进出参数（in-out parameter），q>1 时， node2vec 类似BFS， 更注重表达网络的结构性， q<1时，则随机游走到远方节点的可能性越大，类似DFS，node2vec更注重表达网络的同质性。