VIO-IMU知识总结

IMU测量模型

加速度计测量值$\boldsymbol{a}_m = \frac{\boldsymbol{f}}{m} = \boldsymbol{a} + {g}$am​=mf​=a+g. （东南地坐标系）加速度计测量值$\boldsymbol{a}_m$am​为弹簧拉力对于的加速度，故有额外的拉力。

IMU误差模型

确定误差

偏置$\boldsymbol{b}$b，scale（实际数值和传感器输出值之间的比值），三轴非正交。

六面法标定加速度

水平静止放置6面，由理论加速度+最小二乘法求出12个变量。

随机误差

由Allan方差法标定。双log函数中，斜率$-\frac{1}{2}$−21​与$t=1$t=1相交处读取高斯白噪声，斜率$\frac{1}{2}$21​与$t=3$t=3相交处为随机游走噪声。

IMU数学模型

$\boldsymbol{a}^b_m = \mathbf{S}_a\mathbf{R}_{bG}(\ddot{\boldsymbol{t}}^G + \boldsymbol{a}^G) + \boldsymbol{n}^a + \boldsymbol{b}^a$amb​=Sa​RbG​(t¨G+aG)+na+ba
$\boldsymbol{\omega}^b_m = \mathbf{S}_g\mathbf{R}_{bG}\dot{\mathbf{R}}_{Gb} + s_{ga}\boldsymbol{a}^b + \boldsymbol{n}^g + \boldsymbol{b}^g$ωmb​=Sg​RbG​R˙Gb​+sga​ab+ng+bg
考虑加速度对陀螺仪的影响。

离散时间处理

只考虑白噪声和bias随机游走
$\tilde{\omega}^b = \omega^b + \boldsymbol{b}^g + \boldsymbol{n}^g$ω~b=ωb+bg+ng
$\tilde{\boldsymbol{a}}^b = \boldsymbol{q}_{bw}(\boldsymbol{a}^w + \boldsymbol{g}^w) + \boldsymbol{b}^a + \boldsymbol{n}^a$a~b=qbw​(aw+gw)+ba+na

欧拉法

中值法

$\boldsymbol{a}$a 和$\boldsymbol{\omega}$ω取前后两个时刻的中值