角度线、网格线、栅形线、甘氏线都是江恩箱的简化或者说江恩箱的部分功能的转化。
这一章的第一节我们仅仅是关注了江恩箱的时空转化意义。江恩箱中的角度线，还有支撑、阻力的意义；其交叉点，还有时间意义。麻烦在于，这些交叉点，有时间意义的时候，往往没有支撑阻力意义；有支撑阻力意义的时候，往往没有时间意义。一旦既有支撑阻力的意义，还有时间意义的时候，这个共振点拟合意义更大一些。
很多软件中有角度线或者甘氏线这个划线工具。如果你是相对长线的交易者，例如几个月以上才操作一次，这个指标往往会给你带来一些可参考的判断结果。
可见的江恩草图中，往往只标注这三根线。同时，在时间轴方向，他会用4n的数字序列进行标注，因为他使用的是八格坐标纸。这实际是一种时间的八进制序列方法，后面讨论时间的时候再解读。
“一般情况下”，股价与1:2共振后，会出现转势的可能性。很多人以为转势就是拐点，就是改变方向，这是错误的认识，准确一点说应该是可能改变原来趋势的节奏。原趋势是下跌，这之后可以反弹，也可以横盘，甚至之后再次延续趋势下跌。有时候会出现触碰1:2后再向下跌一次，也是正常现象，但在1:1和2:1处出现再次下跌的概率较大。
每根角度线处是否有效超越，决定反弹是否继续延续。何为有效？有几种情况：直接突破；突破回踩；碰线回调再突破。这些细节发生在通常所说的调整浪处。如果突破回踩，没有支撑住，那么就是无效。而突破部分江恩用空转解释。如果用分形来讲，就是多走了小一级的分形形态。
而2:1线一旦确认有效超越，下跌形势一般会有所改变。可以转变为横盘，如图中例子，或发生反转。
过2:1线的时候，还有一个“事不过四”的特征（这也是间接拟合方式的解读）。第四次突破2:1的时候，才是有效突破。这个例子中尽管有效突破了，后面陷入与下跌同级别的横盘，这也是常见行情。
至于江恩何时见何点的判断，大多数情况不是来自于角度线，只是个别特殊位置，角度线才可判断。他的这种判断，来自于江恩图表的时间循环和空间循环同时共振。例如时间走了144天，点位下跌了144，从而形成1:1共振。江恩解决这种情况的工具是图表。
这是用角度线的交叉点确认时间拐点的一种方法。1:1与1:2或2:1的交叉点。
角度线的使用方法还有很多种，建议看江恩的原著。
趋势软件中的角度线分析编程源码一般有两种定位方式：一种点位定位，也就是斜率定位，例如飞狐系列软件；另外一种是角度定位。个人倾向于点位定位，更容易理解江恩的意图。
在这样的软件中，江恩的角度线往往被表达出来几条：一般是1向下分，那么2/3、1/2、1/3、1/4、1/8被表达；向上扩大，那么是2、3、4、6、8被表达。实际上这种分法“应该看似”有问题。如果向下分是正确的，那么向上的序列实际应该是2、8/3、4、16/3、8，这样分形特征才是一致的。而现实中这两种分形特征在现实拟合中都有意义，说明这又是两种情况。这种方法的对称和镜像对称两种情况都成立。争议这两种方法哪个是正确的，是一个伪命题。角度线实际是一种尺，你用不同的尺会产生不同的观察结果而已。
鉴于角度线实际是一把曲率尺的意义（下文详述），笔者选择了在各级行情中维持分形特征的简化用法。那么另外一种镜像能够精细解读的部分就成为这种方法相对误差较大的一部分。
这是创业板指一段行情的角度线，基础线为1:1。图中蓝色采用1、2、3、4、6、8序列；图中红色采用1、2、8/3、4、16/3、8序列，绿色为正常分数序列。红色、蓝色两个序列哪个有问题？对于这段行情，红色表达的更准确一些。（黑白的图片，颜色无法分辨，你只看误差就可以了。）
不懂角度线原理的人，往往会存在对角度线的误解，以至于错误使用。能错到什么程度呢？错到角度线毫无解读意义这么严重。在四维角度尺一章，你将看到这种使用错误带来的问题。
江恩在描述这类技术的时候，往往强调，某个时间段上涨或下跌几个点，有些人以为是百分数，有些人以为是比率，实际就是实实在在的几点。他使用的是间接拟合方法，数字只代表数字，不包括其它数学性质。例如指数上涨20个点，就是数字增加20这么简单。这是角度线几何方法的代数描述。
角度线的数字，我们可以直接认为它就是上涨或下跌的数量。例如上涨1:1，就是一天涨一点。
（注：笔者未采用江恩对角度线的定义方式，用x:y来简单标注角度线。）
对于一些激进的牛市行情，我们会发现这把尺子不够用了，行情在角度线之外。那么，利用分形放大原理，这个角度线应该怎么画？
基准线不再是1:1，而是采用了一天8点做为基础线。
行情如果更疯狂呢？个股中往往会遇到，那么基准线就需要调整到1天64点。
角度线这把尺子的数学本质是什么？
在我们不了解分形的特征的情况下，我们需要用一把尺子来测量这个分形特征，以供表达，标定区间。这和我们用米尺测量长度是一个道理。仅仅是这把尺子的刻度特殊，是一把带有曲率的尺子。米尺的刻度是等距的，而这种尺子的刻度是有规律（分形特征）的缩小或放大。角度线本身并没有股市规律，是通过这把尺子的标定，让我们看到简单的线性规律。
为什么它带有曲率呢？
这就是1-1：8角度线的折线图。当我们用一把带有曲率的尺子去测量一个带有曲率的标的物，如果两个曲率是契合的，结果会是线性的表达，这才是这种曲率尺的高明之处。
带有曲率的尺子很多，等距螺旋、抛物线、斐氏的海螺循环等等，如果测量的尺子与标的物的曲率是契合的，那么结果会变得简单、直观。是简单的线性逻辑可以接受的，而不用考虑类似不死不活的猫这种非线性逻辑的状态。
古人、现代人找了很多这种尺子，用尺子来表达所见的规律。这相当于在表达规律的时候，多了一个基础条件。江恩想到，直接使用这种带有曲率的尺子测量股市，而非一定使用曲线来表达曲率的变化。
使用这种方法的理论冒险在于，如果尺子的曲率与标的物的曲率不近似，那么结果会表现不出来任何有意义的线性特征。
这实际是用线性的方法解决带有曲率的四维系统以及带有固定分形特征的混沌体系的解读的一个基础手段。也就是利用二维的手段，解决四维的表达。
角度线是为了直观简便而采用的曲率几何表达方法之一，当然用代数或函数的方法也可以，例如这一阶段股市的分形分数维是1.8637。但是，这会很不直观，更不易理解。
如果我们能理解二维的正方网格线相当于一维的常规意义的米尺，那么你就可以理解，二维的角度线组合所起到的作用相当于四维的非等刻度的网格线。
提丢斯－波德定律本质上说是采用了另外一种固定分形模式“定刻度”的曲率尺，作用有，但是问题已经很明显。而江恩的角度线是采用兼容三种分形模式“定刻度”的曲率尺。这一点上是不同的。
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