2信道模型 - 爱码网

1概述

2信道模型

$r(t)=f[s_i(t)]+n(t),$ 对于 $f[],$ 有

2信道模型

在多径信道下，信道的冲击响应为 $h(t)=\sum_{k=0}^Na_k\delta (t-t_k)e^{j\theta_k}$

2信道模型

平均时延
$D=\int_0^{\infty}\tau P(\tau)d\tau/\int_0^{\infty}P(\tau)d\tau$
RMS扩展时延
$\sigma_{rms}=\sqrt{\frac{\int_0^{\infty}(\tau-D)^2 P(\tau)d\tau}{\int_0^{\infty}P(\tau)d\tau}}$

时变信道
$y(t)=\int_{\infty}^{\infty}h(t,\tau)x(t-\tau)d\tau+n(t)$
$h(t,\tau)$ 是二维随机过程，描述该过程的参数有时延，Doppler频移，反射系数等
确定性信道的表示
- 时变函数： $H(t,f)=\int_{\infty}^{\infty}h(t,\tau)e^{-2j\pi ft}d\tau$
- 信道扩展函数： $S(v,\tau)=\int_{\infty}^{\infty}h(t,\tau)e^{-2j\pi vt}dt$
信道冲击响应
相干时间 $T_c=\frac{9}{16\pi f_m}$
相干带宽 $B_c=\frac{1}{2\pi \sigma_t}$

AOA=angle of arrival
确定信号的分量多了AOA。
窄带冲击响应
较之之前，变为 $\vec{h_1}(t,\tau)=\sum_{l=0}^{L(t)-1}A_{l,1}(t)e^{j\phi_{l,1}(t)}\vec{a}(\theta_{l,1}(t))\delta(t-\tau_{l,1}(t))$
其中 $\vec{a}(\theta_{l,1}(t))$ 是阵列响应向量

计算角度扩展
- 平均AOA
  $\bar{\theta}=\int_{-\pi}^{\pi}\theta\psi_A(\theta)d\theta/\int_{-\pi}^{\pi}\psi_A(\theta)d\theta$
- RMS角度扩展
  $\theta_{RMS}=\sqrt{\int_{-\pi}^{\pi}(\theta-\bar{\theta})^2\psi_A(\theta)d\theta/\int_{-\pi}^{\pi}\psi_A(\theta)d\theta}$
相干距离
$D_c\propto \frac{1}{\theta_{RMS}}$
相干距离正比于角度扩展的倒数，若相干距离小，则角度扩展大
Homogeneous Channel(同性质的信道)
- 定义
  若满足 $R(t_1,t_2;\tau_1,\tau_2;\vec{d_1},\vec{d_2})=R(t_1,t_2;\tau_1,\tau_2;\vec{d_1}-\vec{d_2}),$ 则称之为Homogeneous Channel
- 性质
  Homogeneous Channel任意位置来自不同的方位角的信号是不相关的