计数质数

计数质数

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例:

输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

我的思路

思路一

使用的埃拉托斯特尼筛法 Sieve of Eratosthenes，原理如下图????

 

从2开始遍历到根号n，先找到第一个质数2，然后将其所有的倍数全部标记出来，然后到下一个质数3，标记其所有倍数，一次类推，直到根号n，此时数组中未被标记的数字就是质数。同时在遍历的过程中，如果是质数，计数变量count+1，根号n之后再遍历到最后一位元素，找出所有质数数量

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        int count = 0;
        boolean[] isPrime = new boolean[n];
        int i=2;
        for(i= 2;i*i<n;i++){
            if (!isPrime[i]){
                for (int j = i * i; j < n; j += i) {
                    isPrime[j] = true;
                }
                count++;
            }
        }
        while(i<n){
            if(!isPrime[i]){
                count++;
            }
            i++;
        }
        return count;
    }
}