关于VAE中KL散度项的推导

最近在看 Variational AutoEncoder,其中论文《Auto-Encoding Variational Bayes》中的Eq.(10)怎么也推不出来,看了一下Appendix B,只给出了KL散度项,没有给出具体的计算过程,如下图:
关于VAE中KL散度项的推导
于是决定自己推导一下,主要也是暴力求解,参考 [ Gaussian Integrals ]:
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