逻辑斯谛分布
分布函数属于逻辑斯谛函数，其图形是一条S形曲线（sigmoid curve）
二项逻辑斯谛回归模型
这就是说，在逻辑斯谛回归模型中，输出Y＝1的对数几率是输入x的线性函数。或者说，输出Y＝1的对数几率是由输入x的线性函数表示的模型，即逻辑斯谛回归模型。
模型参数估计（最大似然估计）
逻辑斯谛回归模型学习时，对于给定的训练数据集T＝{(x 1 ，y 1 ),(x 2 ，y 2 ),…,(x N ,y N )}，其中，x i ∊R n ，y i ∊{0,1}，可以应用极大似然估计法估计模型参数，从而得到逻辑斯谛回归模型。
似然函数为：
对数似然函数为：
这样，问题就变成了以对数似然函数为目标函数的最优化问题。逻辑斯谛回归学习中通常采用的方法是梯度下降法及拟牛顿法。假设w的极大似然估计值是 ，那么学到的逻辑斯谛回归模型为：多项逻辑斯谛回归
多项逻辑斯谛回归
上面介绍的逻辑斯谛回归模型是二项分类模型，用于二类分类。可以将其推广为多项逻辑斯谛回归模型（multi-nominal logistic regression model），用于多类分类。假设离散型随机变量Y的取值集合是{1,2,…,K}，那么多项逻辑斯谛回归模型是：
二项逻辑斯谛回归的参数估计法也可以推广到多项逻辑斯谛回归
引用：李航《统计学习方法》