问题定义
如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。写一个程序求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。
书上的解法
书中对这个问题的分析是很清楚的，我尝试用自己的方式简短覆述。
计算一个二叉树的最大距离有两个情况:
· 情况A: 路径经过左子树的最深节点，通过根节点，再到右子树的最深节点。
· 情况B: 路径不穿过根节点，而是左子树或右子树的最大距离路径，取其大者。
只需要计算这两个情况的路径距离，并取其大者，就是该二叉树的最大距离。
package facehandjava.tree;
public class MaxDistance {
public static Node init() {//注意必须逆序建立，先建立子节点，再逆序往上建立，因为非叶子结点会使用到下面的节点，而初始化是按顺序初始化的，不逆序建立会报错
Node J = new Node(8, null, null);
Node H = new Node(4, null, null);
Node G = new Node(2, null, null);
Node F = new Node(7, null, J);
Node E = new Node(5, H, null);
Node D = new Node(1, null, G);
Node C = new Node(9, F, null);
Node B = new Node(3, D, E);
Node A = new Node(6, B, C);
return A; //返回根节点
}
public static void main(String[] args) {
Node root = MaxDistance.init();
System.out.println("树叶子节点的最大距离");
int L = MaxDistance(root);
System.out.println(L);
}
private static Integer max = 0;
public static int MaxDistance(Node node) {
if (node== null) {
return max;
}
int l = DepthTree(node.getLeftNode());
int r = DepthTree(node.getRightNode());
int d = l+ r + 1;
max = max > d ? max : d;
MaxDistance(node.getLeftNode());
MaxDistance(node.getRightNode());
return max;
}
public static int DepthTree(Node node) {
if (node== null) {
return 0;
}
int l = DepthTree(node.getLeftNode());
int r = DepthTree(node.getRightNode());
int d = l> r ? l : r;
return d+1;
}
}