1003. 我要通过！(20)-浙大PAT乙级真题【题意理解，语文题】

借鉴柳婼
PAT_B1003题库地址
代码参考柳神，题目原文和链接如上

题目翻译【关键】

答案正确的条件是：必须同时满足两个条件，最后一个是递推【我是翻译君】

1. 必须仅 == 只有P，A，T三种字符，并且三种字符必须都有。所以，xPATx，PT，Whatever都是NO。
2. (nA)PAT(nA)正确，n表示A的个数，可以为0。例如：正确的有 PAT，APATA，AAPATAA；错误的有APAT，PATA。两边个数一致
3. 一个递推关系：
   1. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的。以此为标准（括号表示新的b和c），往下递推。
   2. 如果 aPbATca 是正确的，那么 aP(bA)AT(ca)a 也是正确的。此时，bA表示新的b，ca表示新的c
   3. 如果 aPbAATcaa 是正确的，那么 aP(bAA)AT(caa)a 也是正确的。
   4. …
   5. 那么 aPb(nA)Tc(na)是正确的

输入输出分析

xPATx，PT，Whatever显然不满足条件1和2，NO
PAT、AAPATAA显然满足条件1和2，YES

由条件12可得，初始状态满足：b=A，a=c否则不满足条件2

公式：aPb(nA)Tc(na)，等价于aP(n+1)AT(n+1)a，n+1倍

也就是说P 和 T 之间A的个数，就是T右边和P左边A个数的比例

以下是一些废话和反推过程
那么PAAT、AAPAATAAAA、APAAATAA都可以通过公式 反推 得到初始字符串：

PAAT反推过程：aPb(nA)Tc(na)
因为a=0，b=A，所以n=1，所以c=0
初始字符串：PAT， YES

AAPAATAAAA反推过程：aPb(nA)Tc(na)
因为a=AA，b=A，所以n=1，所以c=AA
初始字符串：AAPATAA，YES

APAAATAA反推过程：aPb(nA)Tc(na)
因为a=A，b=A，所以n=2，所以c=0
初始字符串：APAT，NO