PAT 1114 - 爱码网

`PAT 1114` `C++`版

1.题意

1.1 题目链接

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805356599820288

1.2 题意

这次，你需要帮助我们计算出家庭财产数据。给出每个人的家庭成员，以及他的房产信息，我们需要知道每个家庭的大小，以及平均大小以及它们房产的套数。
输入：ID Father Mother k Child1 … Childk M area
输出：ID M AVGsets AVGarea

这里id代表的是一个家庭成员的唯一id，Father代表的是他的父亲id，mother代表的是他的母亲id，k代表的是他的孩子数，Child1 ... Childk 代表的就是他的孩子的id；M ：房产数； area ：房产大小。
首先输出总家族数，接着换行输出该家族最小的id；总房产数；人均房产数；人均房产大小

1.3 单词

Family Property 家庭财产

2. 分析

这倒题初见以为可以使用深搜实现，可以深度搜索该id的所有father,mother,child…但是存在的一个问题是，对于有些数据，可能无法实现。可能的数据示例如下：

1234 5678 9012 1 0002 2 300
1235 5678 9012 0 1 50
9012 -1 -1 3 1236 1235 1234 1 100

2222 1236 2468 2 6661 6662 1 300
2468 0001 0004 1 2222 1 500
2333 -1 3721 3 6661 6662 6663 1 100
3721 -1 -1 1 2333 2 150

上面这些成员其实都是一个家族，但是如果使用DFS得到的结果却是2个家族。这是为什么呢？
通过1234可以得到的家庭成员有：

1234：1234 5678 9012 0002 1236 1235 5678
因为深搜是通过下标实现的，导致因为没有1236这个下标的数据，所以出现了类似2222这种节点无法被计算到一个家族中。针对这个问题我们就可以使用并查集 实现了。
实现步骤如下：
step 1：【根据题目要求，因为要找出最小的id，所以这里取最小的节点作为父节点】将每行输入中的数放在一个集合中。取较小的id作为父节点
step 2：在对输入数据进行并查操作之后，就得到了一个数组father
step 3：遍历这个father数组，找出根的那个节点，并在for循环中累计房产数，房产大小。然后写入到一个ans数组。
step 4：对ans数组进行排序，然后输出想要的前几位数。

3.代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct DATA {
    int id, fid, mid, num, area;
    int cid[10];
}data[1005];

struct node {
    int id, people;
    double num, area;
    bool flag = false;
}ans[10000];

int father[10000];
bool visit[10000];

int find(int x) {
    while(x != father[x])
        x = father[x];
    return x;
}

void Union(int a, int b) {
    int faA = find(a);
    int faB = find(b);
    if(faA > faB)
        father[faA] = faB;
    else if(faA < faB)
        father[faB] = faA;
}

int cmp1(node a, node b) {
    if(a.area != b.area)
        return a.area > b.area;
    else
        return a.id < b.id;
}

int main() {
    int n, k, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < 10000; i++)
        father[i] = i;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d %d %d", &data[i].id, &data[i].fid, &data[i].mid, &k);
        visit[data[i].id] = true;
        if(data[i].fid != -1) {
            visit[data[i].fid] = true;
            Union(data[i].fid, data[i].id);//将父亲节点和当前节点合并 
        }
        if(data[i].mid != -1) {
            visit[data[i].mid] = true;
            Union(data[i].mid, data[i].id);
        }
        for(int j = 0; j < k; j++) {
            scanf("%d", &data[i].cid[j]);
            visit[data[i].cid[j]] = true;
            Union(data[i].cid[j], data[i].id);
        }
        scanf("%d %d", &data[i].num, &data[i].area);
    }
    //
    for(int i = 0; i < n; i++) {    	    	
        int id = find(data[i].id);
        ans[id].id = id;
        ans[id].num += data[i].num;
        ans[id].area += data[i].area;
        ans[id].flag = true;
    }
    for(int i = 0; i < 10000; i++) {
        if(visit[i])
            ans[find(i)].people++;
        if(ans[i].flag)
            cnt++;
    }
    for(int i = 0; i < 10000; i++) {
        if(ans[i].flag) {
            ans[i].num = (double)(ans[i].num * 1.0 / ans[i].people);
            ans[i].area = (double)(ans[i].area * 1.0 / ans[i].people);
        }
    }
    sort(ans, ans + 10000, cmp1);
    printf("%d\n", cnt);
    for(int i = 0; i < cnt; i++)
        printf("%04d %d %.3f %.3f\n", ans[i].id, ans[i].people, ans[i].num, ans[i].area);
    return 0;
}
/*
10
6666 5551 5552 1 7777 1 100
1234 5678 9012 1 0002 2 300
8888 -1 -1 0 1 1000
2468 0001 0004 1 2222 1 500
7777 6666 -1 0 2 300
3721 -1 -1 1 2333 2 150
9012 -1 -1 3 1236 1235 1234 1 100
1235 5678 9012 0 1 50
2222 1236 2468 2 6661 6662 1 300
2333 -1 3721 3 6661 6662 6663 1 100
*/

4.问题

find()函数

for(int i = 0; i < n; i++) {    	    	
    int id = find(data[i].id);
    ans[id].id = id;
    ans[id].num += data[i].num;
    ans[id].area += data[i].area;
    ans[id].flag = true;
}

这里的find()函数是非常重要的！！！代码如下：

int find(int x) {
    while(x != father[x])
        x = father[x];
    return x;
}

因为需要统计结果，所以只能是统计最深根的那个结果。所谓最深根，举例如下：

father[5678] = 1234
father[1234] = 0002
father[0002] = 0001

那么这里的最深根就是1，而不是5678，或者是1234。因为在它们之上，仍然还有一个较小的节点1。同理，find()函数就是用于寻找最深根的那个元素。可以保证无论在哪个节点上，都能够遍历到最深的那个节点。这就是实现的关键。

下面给出针对上面测试用例生成的father 数组。

5.参考文章

参考了 liuchuo 的代码【给点广告费好不好嘛*_*】

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