论文A Tutorial on Graph-Based SLAM 学习笔记

整理一下SLAM的内容：
20200514
论文地址：http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.232.7301&rep=rep1&type=pdf

Graph-based SLAM（基于图优化的算法)

A Tutorial on Graph-Based SLAM
这个论文写的很好。

看了：https://blog.csdn.net/plateros/article/details/103498039 的文章，写的很好。稍微总结一下：
这个文章把主要的point列了出来：https://blog.csdn.net/cyjwcbe/article/details/86666239

1、用图G（V, E）的方式表述了SLAM问题，

• 图优化中，顶点是优化项，而边是约束项。
• Pose(x)与Landmark(m)构成了图的顶点集。
• 边(Edge)存在两种构成。第一种是Pose到Pose，另一种是Pose到Landmark。
• 状态转移：$g(control,pose)$g(control,pose) ，即$g(u_1,x_0)$g(u1​,x0​), 该值与“真实”的Pose $x_{1}$x1​的差，构成了这条边的约束。
• 约束写成马氏距离：
• 完整的约束为前两个约束的和，（SLAM的图优化问题就是寻找合适的Pose(x), Landmark(m)，让如下的公式最小）

2、信息矩阵

分解上面的信息矩阵，消去了landmark节点(m)

3、 节点定义为机器人的Pose

• $令节点x=\left \{ x_{1},...,x_{n} \right \}表示节点向量。$令节点x={x1​,...,xn​}表示节点向量。

4、边可以统称为一种"虚拟观测"(virtural measurement)
边有两种，

• 时间上相邻的节点存在一条边$e_{(i, i+1)}$e(i,i+1)​。这条边通常是运动模型提供的约束（如里程计，轮速仪等）。

• 如果在$x_{i}和x_{j}$xi​和xj​看到了同样的路标，那么在这两个节点之间存在一条边$e_{(i, j)}$e(i,j)​。这条边的约束由对路标的观测模型提供。

• $z_{(i, j)}$z(i,j)​是虚拟观测的均值，

• 方差由信息矩阵$\Omega _{i,j}$Ωi,j​表示。

• $\hat z_{i,j}(x_{i}, x_{j})$z^i,j​(xi​,xj​)是已知$x_{i}和x_{j}$xi​和xj​，对观测的预测。

5、$l_{(i, j)}是z_{(i, j)}$l(i,j)​是z(i,j)​似然函数的对数。
可由预测的观测与观测的实际值的差求出

简化这个公式

问题的求解变成了寻找合适的节点向量x^{*}以使得F(x)得值最小。非线性最优化可采用最小二乘，牛顿高斯，Levenberg-Marquardt法。

Define a operator map 3D transformation to manifold

• 平移变量t显然是欧式空间，
• 而旋转变量的表达式（通常是欧拉角）属于非欧式空间。

简单地讲，就是旋转或者旋转平移矩阵对加法不封闭（两个旋转矩阵相加不是旋转矩阵，两个旋转平移矩阵相加不是旋转平移矩阵）

• 牛顿高斯的最优求解遇到了问题

• 可以使用四元组替代欧拉角表示3维旋转。

• 借用流形的概念(Manifolds），再结合四元组的表达

  • 例如，当计算两个点在流形（非欧式空间）上的距离时，首先在其中一个点的附近建立欧式空间的映射，然后把另一个点映射过去，再计算他们的距离。只需要在原算法中定义“加”，“减”两个操作（映射），将两个操作封装，而这两个封装可以使用四元组的对数实现。更详细的内容可以参考[4]。[5]给出了关于Smooth Manifold的详细说明。[4] A Framework for Sparse, Non-Linear Least Squares Problems on Manifolds [5] INTRODUCTION TO SMOOTH MANIFOLDS
  • 流形(Manifolds)是局部欧几里得空间化的一个拓扑空间。欧式空间就是最简单的流形。

SLAM(1)概率模型与EKF

该博主写的很好：https://blog.csdn.net/plateros/article/details/103461233

需要注意：数据关联(data association)，此处需要额外的算法将预测的观测和传感器的观测建立对应关系。常见的算法有基于2D/3D点的NN, ICP算法，基于图像的特征匹配算法(Sift, Surf, ORB)等。

MonoSLAM

[3]MonoSLAM采单目摄像机，基于上文的EKF算法，实现了实时的SLAM。
[3] MonoSLAM: Real-Time Single Camera SLAM
https://github.com/hanmekim/SceneLib2

其中星标最多的是Hanme Kim的版本。

https://github.com/hanmekim/SceneLib2.git

由于MonoSLAM是一个典型的EKF算法

SLAM资料整理

这个写的不错：https://blog.csdn.net/hiddleson/article/details/25914569
可以：https://www.jianshu.com/p/43706a18ddc0

大杂烩：http://www.coin163.com/it/3768835166305779491/SLAM

g2o的实现：

文献资料：

Globally Consistent Range Scan Alignment for Environment Mapping.

Efficient Sparse Pose Adjustment for 2D Mapping.

A Tutorial on Graph-Based SLAM.：
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.232.7301&rep=rep1&type=pdf