模拟幅度调制系统抗干扰性能仿真分析

文章目录

1. 引言
2. 系统模型
3. 抗干扰性能理论分析
4. 仿真实现与仿真结果
5. 小结
6. 参考文献

1.引言

模拟幅度调制是通信原理中的一个重要实验，本次主要为运用MATLAB对模拟常规调幅（AM）、抑制载波双边带调幅（DSB-SC）、单边带调幅（SSB）来分析如何才能减少噪声对信号的干扰。

2.1 常规调幅（AM）

信号S_AM(t)=A_c[1+m(t)]cos2πf_ct
调幅指数：β_AM=max|m(t)|

将信号进行傅里叶变换为
S_AM(f)=A_c/2[δ(f-f_c)+δ(f+f_c)]+A_c/2[M(f-f_c)+M(f+f_c)]

2.2 抑制载波双边带调幅（DSB-SC）

信号傅里叶变换为：
S_DSB(f)=A_c/2[M(f-f_c)+M(f+f_c)]
该信号的解调表现为：
S_o(t)=1/2*m(t)cos(2π△ft+△θ)

2.3 单边带调幅（SSB）

单边带调制信号通过滤波法产生信号
S_SSB(f)=1/2*[M(f-f_c)+M(f+f_c)]H_SSB(f)
单边带信号分上边带信号与下边带信号，其表达式分别为：
H_USSB(f)=1-H_LSB(f)
H_LSSB(f)=1/2*[sgn(f+f_c)-sgn(f-f_c)]

SSB信号相干解调表达式为：
S_O(t)=A_c/4*m(t)

3.抗干扰性能理论分析

3.1 具有离散大载波的双边带幅度调制信号

该幅度调制是由DSB-SC AM信号加上一离散的大载波分量（设载波分量的初始相位φ_c=0），其表达式为s(t)=A_c[1+m(t)]cos2πf_ct，式中要求基带信号波形|m(t)|≤1，式中A_ccos2πf_ct是载波信号，A_cm(t)cos2πf_ct是DSB-SC AM信号，对于该调幅来说，为了在解调时使用包络检波而不失真地恢复出原基带信号m(t)，则要求|m(t)|≤1，使AM信号的包络A_c[1+m(t)]总是正的。将m(t)=am_n(t)，式中|m(t)|≤1，m_n(t)是m(t)的归一化表示，其最小可能的幅度值为-1。
定义：

标量因子a为调制指数或调幅系数。
AM信号又可表示为s(t)=A_c[1+am_n(t)]cos2πf_ct

3.2 AM信号的频谱特性

3.2.1 确定调制信号

设m(t)的傅里叶频谱为M(f),AM信号的时域表达式为s(t)=A_c[1+am_n(t)]cos2πf_ct
s(t)的傅里叶变换为S(f)=A_c/2*[aM_n(f-f_c)+δ(f-f_c)+aM_n(f+f_c)+δ(f+f_c)]

3.2.2 随机调制信号

若基带信号m(t)是平稳随机过程M(t)的样本函数，其均值为0，自相关函数为R_M(τ)，AM信号s(t)是随机过程S(t)的样本函数，S(t)的均值为E[S(t)]=E{A_c[1+m(t)]cos2πf_ct}=A_ccos2πf_ct,他的自相关函数为R_s(t,t+τ)=E[S(t)·S(t+τ)]=A_c²/2*[1+R_M(τ)][cos2πf_cτ+cos2πf_c(2t+τ)]
定义：AM信号的调制效率为携带消息的已调信号功率与已调信号总功率之比。
其中P_Mn表示归一化模拟基带信号m_n(t)的平均功率。

3.2 双边带抑制载波调幅

若调制信号m(t)是确定的，其相应傅里叶频谱为M(f)，载波信号c(t)的傅里叶频谱是C(f)，调幅信号s(t)的傅里叶频谱S(f)由M(f)与C(f)相卷积得到

S(f)=A_c/2*[M(f-f_c)+M(f+f_c)]
DSB-SC信号的傅立叶变换与AM相比，没有载频处的冲激，只有边带成分。显然，DSB-SC信号的平均功率为

4.仿真实现与仿真结果

4.1 仿真代码

仿真基本参数设置：

%--------------------
%系统参数设置
%--------------------
T_start=0;%开始时间
T_stop=1;%截止时间
T=T_stop-T_start;%仿真持续时间
T_sample=1/1000;%采样间隔
f_sample=1/T_sample;%采样速率
N_sample=T/T_sample;%采样点数

基带信号、载波信号：

%--------------------
%信号参数设置
%--------------------
n=0:N_sample-1;
f_m=10;%基带信号频率
f_c=100;%载波信号频率
Ac=1;%载波信号幅度
m=cos(2pif_mnT_sample);%m(t)调制信号
c=cos(2pif_cnT_sample);%c(t)载波信号
c_t=cos(2pif_cnT_sample);%c_t(t)接收机端载波信号

高斯加性白噪声信号：

%产生噪声信号n_i(t)
power_dB=-30;
noise_i=wgn(1,N_sample,power_dB);%ni_t

滤波器设置：

带通滤波器：
%设置带通滤波器BPF1,B_t=2B
h1=2f_msin(2pi2f_mnT_sample)/(2pi2f_mnT_sample)exp(1i2pif_cnT_sample)+2f_msin(2pi2f_mnT_sample)/(2pi2f_mnT_sample)exp(-1i2pif_cnT_sample);

低通滤波器：

4.1.1 常规调幅（AM）：

输入信号：
s_AMni=s_AM+noise_i;%s_AM+n_i
绘制各个点的时域波形：
%有噪声AM相干解调
%-------------------
%设置带通滤波器BPF1,B_t=2B
h1=2f_msin(2pi2f_mnT_sample)/(2pi2f_mnT_sample)exp(1i2pif_cnT_sample)+2f_msin(2pi2f_mnT_sample)/(2pi2f_mnT_sample)exp(-1i2pif_cnT_sample);
%有噪声AM调幅信号信号时域波形图
figure(1)
subplot(2,2,1)
plot(nN_sample,s_AMni);
title(‘有噪声AM信号’),xlabel(‘t’),ylabel(‘s_AM(t)+n_i(t)’);
%通过带通滤波器BPF1
s_AMn=conv(h1,noise_i);
nn1=0:length(s_AMn)-1;
%接收端载波信号
c_t=cos(2pif_cnn1T_sample);
subplot(2,2,2)
plot(nn1N_sample,s_AMn);
title(‘有噪声AM信号通过带通滤波器的时域波形’),xlabel(‘t’),ylabel(‘s_AM(t)+n(t)’);
%解调，乘以接收端载波信号
s_AMnd=s_AMn.c_t;
subplot(2,2,3)
plot(nn1T_sample,s_AMnd);
title(‘有噪声AM信号通过接收端载波信号的时域波形’),xlabel(‘t’),ylabel(‘s_AMd(t)+n_d(t)’);
%设置低通滤波器
h2=Num1;%fdatool设计h(t)
m_AMno=conv(s_AMnd,h2);
mm_AMno=m_AMno(length(h2)/2:length(h2)/2+N_sample-1);%将通过滤波器之后产生的延迟去掉
nn2=0:length(m_AMno)-1;
subplot(2,2,4)
plot(nn2*T_sample,m_AMno);
title(‘有噪声AM信号通过相干解调器’),xlabel(‘t’),ylabel(‘m_AMo(t)+n_o(t)’);

绘制各个点的频域波形：
%--------------------
%有噪声AM信号相干解调各点频域波形
%--------------------
SS_AMni=abs(fft(s_AMni))/N_sample;%S_AM+N_i
S_AMni(1:N_sample/2)=SS_AMni(N_sample/2+1:N_sample);
S_AMni(N_sample/2+1:N_sample)=SS_AMni(1:N_sample/2);
SS_AMn=abs(fft(s_AMn))/N_sample;%S_AM+N
S_AMn(1:N_sample/2)=SS_AMn(N_sample/2+1:N_sample);
S_AMn(N_sample/2+1:N_sample)=SS_AMn(1:N_sample/2);
SS_AMnd=abs(fft(s_AMnd))/N_sample;%S_AMd+N_d(f)
S_AMnd(1:N_sample/2)=SS_AMnd(N_sample/2+1:N_sample);
S_AMnd(N_sample/2+1:N_sample)=SS_AMnd(1:N_sample/2);
MM_AMno=abs(fft(mm_AMno))/N_sample;%MM_AMo+N_o
MM_AMno(1:N_sample/2)=MM_AMno(N_sample/2+1:N_sample);
MM_AMno(N_sample/2+1:N_sample)=MM_AMno(1:N_sample/2);
%绘图
figure(2)
subplot(2,2,1)
plot((n-N_sample/2)/N_samplef_sample,S_AMni);
title(‘有噪声AM信号频域波形’),xlabel(‘f’),ylabel(‘S_AMni(f)’);
subplot(2,2,2)
plot((n-N_sample/2)/N_samplef_sample,S_AMn);
title(‘有噪声AM信号通过带通滤波器的频域波形’),xlabel(‘f’),ylabel(‘S_AMn(f)’);
subplot(2,2,3)
plot((n-N_sample/2)/N_samplef_sample,S_AMnd);
title(‘有噪声AM信号通过接收端载波信号频域波形’),xlabel(‘f’),ylabel(‘S_AMnd(f)’);
subplot(2,2,4)
plot((n-N_sample/2)/N_samplef_sample,MM_AMno);
title(‘有噪声AM信号通过相干解调器频域波形’),xlabel(‘f’),ylabel(‘MM_AMno(f)’);

4.1.2 DSB-SC AM

输入信号：
s_DSBni=s_AM+noise_i;%s_AM+n_i

绘制各个点的时域波形：

%有噪声AM调幅信号信号时域波形图
figure(1)
subplot(2,2,1)
plot(nN_sample,s_DSBni);
title(‘有噪声DSB-SC信号时域波形’),xlabel(‘t’),ylabel(‘s_DSB(t)+n_i(t)’);
%通过带通滤波器BPF1
s_DSBn=conv(h1,noise_i);
nn1=0:length(s_DSBn)-1;
%接收端载波信号
c_t=cos(2pif_cnn1T_sample);
subplot(2,2,2)
plot(nn1N_sample,s_DSBn);
title(‘有噪声DSB信号通过带通滤波器的时域波形’),xlabel(‘t’),ylabel(‘s_DSB(t)+n(t)’);
%解调，乘以接收端载波信号
s_DSBnd=s_DSBn.c_t;
subplot(2,2,3)
plot(nn1T_sample,s_DSBnd);
title(‘有噪声DSB信号通过接收端载波信号的时域波形’),xlabel(‘t’),ylabel(‘s_DSBd(t)+n_d(t)’);
%设置低通滤波器
h2=Num;%fdatool设计h(t)
m_DSBno=conv(s_DSBnd,h2);
mm_DSBno=m_DSBno(length(h2)/2:length(h2)/2+N_sample-1);%将通过滤波器之后产生的延迟去掉
nn2=0:length(m_DSBno)-1;
subplot(2,2,4)
plot(nn2*T_sample,m_DSBno);
title(‘有噪声DSB信号通过相干解调器’),xlabel(‘t’),ylabel(‘m_DSBo(t)+n_o(t)’);

绘制各个点的频域波形：

%有噪声DSB信号相干解调各点频域波形
%--------------------
SS_DSBni=abs(fft(s_DSBni))/N_sample;%S_DSB+N_i
S_DSBni(1:N_sample/2)=SS_DSBni(N_sample/2+1:N_sample);
S_DSBni(N_sample/2+1:N_sample)=SS_DSBni(1:N_sample/2);
SS_DSBn=abs(fft(s_DSBn))/N_sample;%S_DSB+N
S_DSBn(1:N_sample/2)=SS_DSBn(N_sample/2+1:N_sample);
S_DSBn(N_sample/2+1:N_sample)=SS_DSBn(1:N_sample/2);
SS_DSBnd=abs(fft(s_DSBnd))/N_sample;%S_DSBd+N_d(f)
S_DSBnd(1:N_sample/2)=SS_DSBnd(N_sample/2+1:N_sample);
S_DSBnd(N_sample/2+1:N_sample)=SS_DSBnd(1:N_sample/2);
MM_DSBno=abs(fft(mm_DSBno))/N_sample;%MM_DSBo+N_o
MM_DSBno(1:N_sample/2)=MM_DSBno(N_sample/2+1:N_sample);
MM_DSBno(N_sample/2+1:N_sample)=MM_DSBno(1:N_sample/2);
%绘图
figure(2)
subplot(2,2,1)
plot((n-N_sample/2)/N_samplef_sample,S_DSBni);
title(‘有噪声DSB信号频域波形’),xlabel(‘f’),ylabel(‘S_DSBni(f)’);
subplot(2,2,2)
plot((n-N_sample/2)/N_samplef_sample,S_DSBn);
title(‘有噪声DSB信号通过带通滤波器的频域波形’),xlabel(‘f’),ylabel(‘S_DSBn(f)’);
subplot(2,2,3)
plot((n-N_sample/2)/N_samplef_sample,S_DSBnd);
title(‘有噪声DSB信号通过接收端载波信号频域波形’),xlabel(‘f’),ylabel(‘S_DSBnd(f)’);
subplot(2,2,4)
plot((n-N_sample/2)/N_samplef_sample,MM_DSBno);
title(‘有噪声DSB信号通过相干解调器频域波形’),xlabel(‘f’),ylabel(‘MM_DSBno(f)’);

4.1.3 SSB AM

输入信号：

s_SSBni=s_AM+noise_i;%s_AM+n_i

绘制各个点的时域波形：

%有噪声SSB调幅信号信号时域波形图
figure(1)
subplot(2,2,1)
plot(nN_sample,s_SSBni);
title(‘有噪声SSB信号时域波形’),xlabel(‘t’),ylabel(‘s_SSB(t)+n_i(t)’);
%通过带通滤波器BPF1
h1=Num1;%fdatool设置带通滤波器
s_SSBn=conv(h1,noise_i);
nn1=0:length(s_SSBn)-1;
%接收端载波信号
c_t=cos(2pif_cnn1T_sample);
subplot(2,2,2)
plot(nn1N_sample,s_SSBn);
title(‘有噪声SSB信号通过带通滤波器的时域波形’),xlabel(‘t’),ylabel(‘s_SSB(t)+n(t)’);
%解调，乘以接收端载波信号
s_SSBnd=s_SSBn.c_t;
subplot(2,2,3)
plot(nn1T_sample,s_SSBnd);
title(‘有噪声SSB信号通过接收端载波信号的时域波形’),xlabel(‘t’),ylabel(‘s_SSBd(t)+n_d(t)’);
%设置低通滤波器
h2=Num1;%fdatool设计h(t)
m_SSBno=conv(s_SSBnd,h2);
mm_SSBno=m_SSBno(length(h2)/2:length(h2)/2+N_sample-1);%将通过滤波器之后产生的延迟去掉
nn2=0:length(m_SSBno)-1;
subplot(2,2,4)
plot(nn2*T_sample,m_SSBno);

绘制各个点的频域波形：

%有噪声SSB信号相干解调各点频域波形
%--------------------
SS_SSBni=abs(fft(s_SSBni))/N_sample;%S_SSB+N_i
S_SSBni(1:N_sample/2)=SS_SSBni(N_sample/2+1:N_sample);
S_SSBni(N_sample/2+1:N_sample)=SS_SSBni(1:N_sample/2);
SS_SSBn=abs(fft(s_SSBn))/N_sample;%S_SSB+N
S_SSBn(1:N_sample/2)=SS_SSBn(N_sample/2+1:N_sample);
S_SSBn(N_sample/2+1:N_sample)=SS_SSBn(1:N_sample/2);
SS_SSBnd=abs(fft(s_SSBnd))/N_sample;%S_SSBd+N_d(f)
S_SSBnd(1:N_sample/2)=SS_SSBnd(N_sample/2+1:N_sample);
S_SSBnd(N_sample/2+1:N_sample)=SS_SSBnd(1:N_sample/2);
MM_SSBno=abs(fft(mm_SSBno))/N_sample;%MM_SSBo+N_o
MM_SSBno(1:N_sample/2)=MM_SSBno(N_sample/2+1:N_sample);
MM_SSBno(N_sample/2+1:N_sample)=MM_SSBno(1:N_sample/2);
%绘图
figure(2)
subplot(2,2,1)
plot((n-N_sample/2)/N_samplef_sample,S_SSBni);
title(‘有噪声SSB信号频域波形’),xlabel(‘f’),ylabel(‘S_SSBni(f)’);
subplot(2,2,2)
plot((n-N_sample/2)/N_samplef_sample,S_SSBn);
title(‘有噪声SSB信号通过带通滤波器的频域波形’),xlabel(‘f’),ylabel(‘S_SSBn(f)’);
subplot(2,2,3)
plot((n-N_sample/2)/N_samplef_sample,S_SSBnd);
title(‘有噪声SSB信号通过接收端载波信号频域波形’),xlabel(‘f’),ylabel(‘S_SSBnd(f)’);
subplot(2,2,4)
plot((n-N_sample/2)/N_samplef_sample,MM_SSBno);
title(‘有噪声SSB信号通过相干解调器频域波形’),xlabel(‘f’),ylabel(‘MM_SSBno(f)’);

4.2 仿真结果

4.2.1 AM

4.2.2 DSB-SC

4.2.3 SSB AM

5.小结

通过实验仿真我们可以看出在AM、DSB-SC、SSB这三个系统中DSB-SC的解调增益最大，即DSB-SC系统的抗干扰能力最强，AM系统的抗干扰能力与基带信号的功率相关，且功率越大抗干扰能力越强，SSB系统的抗干扰能力为DSB-SC系统的一半。

6.参考文献

[现代通信原理6.2：单边带(SSB)调制]https://blog.csdn.net/tanghonghanhaoli/article/details/101313692
[现代通信原理6.1 常规调幅调制(AM)与抑制载波双边带(DSB-SC)调制]
https://blog.csdn.net/tanghonghanhaoli/article/details/101031204
通信原理（第三版）周炯槃等著