Amdahl

一、概念

    系统中某一部分性能提升之后，对系统整体的影响取决于该部分所占的执行比例和加速比。

 

二、公式推导

    加速比：Amdahl(S)=Told/Tnew

    设性能提升部分占比为α，其加速比s=Told`/Tnew`，则Tnew=(1-α)*Told+Tnew`，其中Tnew`=Told`/s，Told`=α*Told，所以Tnew=(1-α)*Told+α*Told/s

    得到：Amdahl(S)=Told/Tnew

        =Told/((1-α)Told+α*Told/s)

        =1/(1-α+α/s)

    即：

 

三、结论

    前提：s恒大于1

1. 改进部分占比α一定的情况下，该部分的加速比S越大则系统改进越大；
2. 改进部分的加速比s一定的情况下，占比α越大系统改进越大；
3. 因为s恒大于1，所以占比越大、改进部分加速比越大，则系统改进越大；
4. 反之，阿姆达尔定律也反映出了优先改进系统最慢的部分获得的受益最大。