决策树1 - 爱码网

树以代表训练样本的单个结点开始（步骤1）。
如果样本都在同一个类，则该结点成为树叶，并用该类标号（步骤2 和3）。
否则，算法使用称为信息增益的基于熵的度量作为启发信息，选择能够最好地将样本分类的属性（步骤6）。该属性成为该结点的“测试”或“判定”属性（步骤7）。在算法的该版本中，
所有的属性都是分类的，即离散值。连续属性必须离散化。
对测试属性的每个已知的值，创建一个分枝，并据此划分样本（步骤8-10）。
算法使用同样的过程，递归地形成每个划分上的样本判定树。一旦一个属性出现在一个结点上，就不必该结点的任何后代上考虑它（步骤13）。
递归划分步骤仅当下列条件之一成立停止：
(a) 给定结点的所有样本属于同一类（步骤2 和3）。
(b) 没有剩余属性可以用来进一步划分样本（步骤4）。在此情况下，使用多数表决（步骤5）。
这涉及将给定的结点转换成树叶，并用样本中的多数所在的类标记它。替换地，可以存放结
点样本的类分布。
© 分枝
test_attribute = a i 没有样本（步骤11）。在这种情况下，以 samples 中的多数类
创建一个树叶（步骤12）

决策树1

# coding=utf-8
# 导入模块
from math import log
import operator

# 创建简单数据集
def createDataSet():
    dataSet = [[1, 1, 0, 'fight'], [1, 0, 1, 'fight'], [1, 0, 1, 'fight'],
               [1, 0, 1, 'fight'], [0, 0, 1, 'run'], [0, 1, 0, 'fight'],
               [0, 1, 1, 'run']]
    lables = ['weapon', 'bullet', 'blood']
    return dataSet, lables

# 计算数据集的信息熵
def calcShannonEnt(dataSet):  # 输入训练数据集
    numEntries = len(dataSet)  # 计算训练数据集中样例的数量
    labelCounts = {}
    for featVec in dataSet:
        currentLabel = featVec[-1]  # 获取数据集的标签
        if currentLabel not in labelCounts.keys():
            labelCounts[currentLabel] = 0
        labelCounts[currentLabel] += 1  # 当前标签实例数+1
        shannonEnt = 0.0
        for key in labelCounts:
            prob = float(labelCounts[key]) / numEntries
            shannonEnt -= prob * log(prob, 2)  # 计算信息熵
    return shannonEnt

# 划分属性，获得去掉axis位置的属性value剩下的样本
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
    retDataSet = []
    for featVec in dataSet:
        if featVec[axis] == value:
            reduceFeatVec = featVec[:axis]
            # extend()方法接受一个列表作为参数，并将该参数的每个元素都添加到原有的列表中
            reduceFeatVec.extend(featVec[axis + 1:])
            # append()方法向列表的尾部添加一个新的元素，只接受一个参数。
            retDataSet.append(reduceFeatVec)
    return retDataSet

# 选择最好的特征
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    numFeatures = len(dataSet[0]) - 1
    baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)
    bestInfoGain = 0.0;
    bestFeature = -1
    for i in range(numFeatures):
        featList = [example[i] for example in dataSet]
        # 将特征值放到一个集合中，消除重复的特征值
        uniqueVals = set(featList)
        newEntropy = 0.0
        for value in uniqueVals:
            subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)
            prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet))
            newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)
        # 计算信息增益
        infoGain = baseEntropy - newEntropy
        if (infoGain > bestInfoGain):
            bestInfoGain = infoGain
            bestFeature = i
    return bestFeature

# 计算最大所属类别
def mahorityCnt(classList):
    classCount = {}
    for vote in classList:
        if vote not in classCount.keys():
            classCount[vote] = 0
        classCount[vote] += 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.getitem(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

# 构建分类树
def createTree(dataSet, labels):
    # 获得类别列
    classList = [example[-1] for example in dataSet]
    # 所有样本属于同一类别
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):
        return classList[0]
    # 只有类别列，没有属性列
    if len(dataSet[0]) == 1:
        return mahorityCnt(classList)
    # 获得最优属性下标
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)
    # 获得最优属性
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]
    myTree = {bestFeatLabel: {}}
    # 删除最优属性
    del (labels[bestFeat])
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
    uniqueVals = set(featValues)
    for value in uniqueVals:
        subLabels = labels[:]
        # 递归计算分类树
        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels)
    return myTree


data, label = createDataSet()
myTree = createTree(data, label)
print(myTree)

运行结果
决策树1
运行结果示意图