信息检索 (Information retrieval) 中的 mean average precision

详情见mAP

1. Precision and Recall

2. Average precision

对于返回已排序文档序列的系统，AP考虑了返回文档的呈现顺序。AP定义为召回率 (recall) r从0到1的平均精确度 (precision)，即Precision-Recall曲线下的面积，也即

AveP=∫10p(r)dr$$\mathrm{AveP}={\int }_0^{1}p(r)dr$$

在离散情况下，公式可写为：

AveP=∑nk=1(P(k)×rel(k))number of relevant documents$$\mathrm{AveP}=\frac{\sum _{k=1}^n(P(k)\times \mathrm{rel}(k))}{\text{number of relevant documents}}$$

其中，k代表当前文档的排名，当k是相关文档时，rel(k)$\mathrm{rel}(k)$为1，否则为0；P(k)$P(k)$是以k为截点的精确度，可理解为在k前面全部检索文件的精确度。

3.mean average precision

mean average precision 就是全部查询的平均AP

MAP=∑Qq=1AveP(q)Q$$\mathrm{MAP}=\frac{\sum _{q=1}^Q\mathrm{A}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{P}(\mathrm{q})}{Q}$$

Q$Q$ 是查询个数。