LeetCode-221. 最大正方形

221. 最大正方形

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在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

示例:

输入: 

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

输出: 4

解题思路：使用动态规划算法。令dp[i][j]表示以matrix[i][j]为正方形右下角元素的最大边长，那么当matrix[i][j] == '1'时，dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])；matrix[i][j] == '0'时，dp[i][j] = 0。

Python3代码如下：

class Solution(object):
    def maximalSquare(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[str]]
        :rtype: int
        """
        if not matrix:
            return 0
        dp = [[0]*len(matrix[0]) for i in range(len(matrix))]
        for j in range(len(matrix[0])):
            if matrix[0][j] == '1':
                dp[0][j] = 1
        for i in range(len(matrix)):
            if matrix[i][0] == '1':
                dp[i][0] = 1
        for i in range(1,len(matrix)):
            for j in range(1,len(matrix[0])):
                if matrix[i][j] == '0':
                    dp[i][j] = 0
                else:
                    dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1],dp[i-1][j])
        return max(map(max,dp))**2