在 LeetCode 上做到两道非常有意思的题目，382 和 398 题，关于水塘抽样算法（Reservoir Sampling），本质上是一种随机概率算法。
如果有n个元素，每个元素被选中的概率都是1/n，不可以有统计意义上的偏差。
一般的想法就是，我先遍历一遍链表，得到链表的总长度n，再生成一个[1,n]之间的随机数为索引，然后找到索引对应的节点，不就是一个随机的节点了吗？
但题目说了，只能遍历一次，意味着这种思路不可行。题目还可以再泛化，给一个未知长度的序列，如何在其中随机地选择k个元素？想要解决这个问题，就需要著名的水塘抽样算法了。
如何从包含未知大小的数据流中随机选取k个数据，并且要保证每个数据被抽取到的概率相等？
比如说你现在你有 5 个元素，你已经随机选取了其中的某个元素a作为结果，但是现在再给你一个新元素b，你应该留着a还是将b作为结果呢，以什么逻辑选择a和b呢，怎么证明你的选择方法在概率上是公平的。
遇到第i个元素时，应该有1/i的概率选择该元素，1 - 1/i的概率保持原有的选择。
同理，如果要随机选择k个数，只要在第i个元素处以k/i的概率选择该元素，以1 - k/i的概率保持原有选择即可。
当 k = m 时
也就是说，我们每次能读m个数据。