昨天校园的傍晚，漂亮吧！
大三了，研究方向必须确定了。机器学习，人工智能是我倾心的方向，但是，也是当今最热门的方向，一波大牛们都在这个地盘里抢项目，这里会有我的一席之地吗？目测，一波波牛人正蜂拥而来。
机器学习，最关键的是数学基础要好，因为机器学习最核心的其实在于算法，算法伊始，最基本的是复杂度的定义，世界七大数学难题之首的P和NP问题不是随便说说的，普林斯顿大学计算机系楼更是高调将二进制代码表述的“P=NP?”问题刻进顶楼西面的砖头上。
在浏览机器学习的论文的时候，NP-Hard这个词更是频繁出现在各大主流顶尖的Paper里，那么，什么是P，NP，NP-Hard问题？
如果基本语句的执行次数是一个常数，那么我们用O(1)表示。通常说来，如果算法中不存在循环语句，那么，他的时间复杂度就是O(1)。以下表达称为多项式时间，包含O(log2n)、O(n)、O(nlog2n)、O(n2)和O(n3)，而O(2n)和O(n!)表达是指数时间。显而易见，当n足够大时，指数型时间比多项式时间要大很多。计算机科学家们认为多项式时间复杂度的算法是有效算法，把这类问题称为P（Polynomial,多项式）类问题，而指数时间复杂度的算法则称为NP（Non-Deterministic Polynomial, 非确定多项式）问题。NP问题是指解的正确性能够被“很容易检查”的问题，这里所说的“很容易检查”指的是存在一个多项式算法来验证结果正确性。若NP中所有问题到某一个问题是图灵可归约的，则该问题为NP-hard问题。
最典型的NP-Hard问题是：推销员旅行问题(traveling salesman problem)，假设一个推销人员员需要从上海出发，经过广州，北京，武汉，…，等 n 个城市， 最后返回上海。 任意两城市之间飞机直达，但票价是不等的。如果公司只能够报销 C 块钱，问是否存在一个行程的安排，使得他能游遍所有城市，而且总路费小于 C？这样当n足够大的时候，这个数字将会是一个天文数字。