2 文法和语言
1、基本概念
语言：由句子组成的集合，是由一组记号所构成的集合。
语言研究三方面：语法、 语义、 语用
语法：表示构成语言句子的各个记号之间的组合规律 一套规则
语义：表示按照各种表示方法所表示的各个记号的特定含义（各个记号和记号所表示的对象之间的关系） 语法、语义有区别
语用：表示在各个记号所出现的行为中，它们的来源、使用和影响
eg: 客人来了和来了客人，语义同，1定指，2非定指，即语用不同
有关定义和记号
语言的描述
描述一种语言：
????语言有穷（只含有有穷多个句子）：可以将句子逐一列出来表示
????语言无穷：找出语言的有穷表示。
-
①生成方式 （文法）：语言中的每个句子可以用严格定义的规则来构造。
-
②识别方式（自动机）：用一个过程，当输入的一任意串属于语言时，该过程经有限次计算后就会停止并回答“是”，若不属于，要么能停止并回答“不是”，（要么永远继续下去）
2、文法和语言的形式定义
文法：
推导
句型、句子、语言
文法的等价：
若L（G1）=L（G2），则称文法G1和G2是等价的。
如:文法G1[A]：A→0R 与G2[S]：S→0S1 等价
A→01 S→01
R→A1
3、文法的类型
0型、1型、2型、3型共4种
- 0型文法产生的语言称为0型语言
0型文法（短语文法）的能力相当于图灵机，可以表征任何递归可枚举集，而且任何0型语言都是递归可枚举的 - 1型文法或上下文有关文法（ CSG ）产生的语言称为1型语言或上下文有关语言（CSL）
1型文法（上下文有关文法）：产生式的形式为α1Aα2→α1βα2，即只有A出现在α1和α2的上下文中时，才允许β取代A。其识别系统是线性界限自动机。 - 2型文法或上下文无关文法（ CFL ）产生的语言称为2型语言或上下文无关语言（ CF L ）
2型文法（上下文无关文法、CFG）：产生式的形式为A→β，β取代A时与A的上下文无关。其识别系统是不确定的下推自动机。 - 3型文法或正则（正规）文法（ RG ）产生的语言称为3型语言正则（正规）语言（ RL ）
3型文法（正规文法、右线性文法）：产生的语言是有穷自动机（FA）所接受的集合
4、上下文无关文法及其语法树
上下文无关文法的语法树：用于描述上下文无关文法的句型推导的直观方法
给定文法G，对于G的任何句型都能构造与之关联的语法树（推导树）
这棵树满足下列4个条件：
①每个结点都有一个V中的符号作标记
②根的标记是开始符号S
③若一结点n至少有一个它自己除外的子孙，并且n有标记A，则A∈VN
④如果结点n的直接子孙，从左到右的次序是结点n1,n2,…,nk，其标记分别为A1,A2,…,Ak，那么A→A1A2,…,Ak一定是P中的一个产生式
二义文法：
若一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则称这个文法是二义的。
或者，若一个文法存在某个句子有两个不同的最左（右）推导，则称这个文法是二义的。
产生某上下文无关语言的每一个文法都是二义的，则称此语言是先天二义的。
判定任给的一个上下文无关文法是否二义，或它是否产生一个先天二义的上下文无关语言，这两个问题是递归不可解的。但可以为无二义性寻找一组充分条件。
5、上下文无关文法的句型分析
句型分析就是识别一个符号串是否为某文法的句型，是某个推导的构造过程。在语言的编译实现中，把完成句型分析的程序称为分析程序或识别程序。分析算法又称识别算法。
从左到右的分析算法，即总是从左到右地识别输入符号串，首先识别符号串中的最左符号，进而依次识别右边的一个符号。
句型分析
6、有关文法使用中的一些说明
有关文法的实用限制
文法中不得含有有害规则和多余规则
有害规则：形如U→U的产生式。会引起文法的二义性
多余规则：指文法中任何句子的推导都不会用到的规则
1）文法中某些非终结符不在任何规则的右部出现，该非终结符称为不可到达
2）文法中某些非终结符，由它不能推出终结符号串来，称为不可终止的
章节小练
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