泰勒公式
出发点：用简单的熟悉的多项式来近似代替复杂的函数
易计算函数值，导数与积分仍是多项式
多项式由它的系数完全确定，其系数又由他在一点的函数值机器导数所确定
回忆微分
以直代曲
一阶导数的限制
在上图中可以看到，给定一个切线之后，是存在无数条可以和该切线相切的曲线的，这里使用一阶导是存在限制的
一阶导数只能帮我们定位下一个点是上升还是下降但是对于之后的趋势就很难把控了
在上面的图中，使用到了二阶导，二阶导能够表示一阶导的变化趋势，上面能够看到一条切线（即表示一阶导），二阶导如果大于0，则在这个切线的上方，如果二阶导小于0，则在这个切线的下方
泰勒多项式
麦克劳林公式
这里初步看这个麦克劳林公式，可以发现，好想就是上面的泰勒多项式中间，将x0置为0的一个结果
多项式逼近
阶数是什么意思？
1、阶数越高增长速度越快
2、观察可发现，越高次项在越偏右侧影响越大
3、对于一个复杂函数，给我们的感觉时在当前点、低阶项能更好的描述当前点附近，对于之后的走势就越来越依靠高阶的了
阶乘是什么意思？
1、如果把9次和2次的直接放在一起，那2次的就不用玩儿了
2、但是在开始的时候应该是2次的效果更好，之后才是慢慢轮到9次的
在上面的图中，可以看到，x的9次效果太大了，直接将2次的功能覆盖了，这样是不合理的，所以这里引入了阶乘的概念，将9次的功能降低