灰色预测

适用情况

所需要的样本量小,即所需建模信息少(对于样本量大的,我们可以用回归分析等)

思路

根据少量、不完全的信息,通过建立数学模型 进行预测,得到科学的假设和判断。

特点

1、充分利用已知信息寻求系统的运动规律

2、用灰色数学处理不确定量,使之量化

3、所需要的样本量小,即能处理贫信息系统

灰色生成

生成的概念:通过对原始数据的生成,寻找系统内部的规律

常见的灰色系统生成方式有
1、累加生成
2、累减生成
3、均值生成
4、级比生成

这里我们主要学习累加生成(其实可以说是前缀和)

累加生成的数学模型

GM(1,1)模型

模型确定后需要检验是否合理,通过检验的模型才能用于预测

一般有三种检测方法:
1、相对误差大小检验法
2、关联度检验法
3、后验差检验法

这里我们学习后验差检验法
数学建模3 灰色预测

操作

输入样本数据,即可获得 均方差比值 以及 预测的下一个结果

参考来源

https://www.bilibili.com/video/av42873319?p=4

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