数学建模方法-多属性决策模型

数学建模方法-多属性决策模型

多属性决策：

1）获取决策信息。决策信息一般包括两个方面内容：属性权重和属性值（属性值主要有三种形式：实数，区间数，语言）。

2）通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。

信息集结方法：常用的方法，加权算术平均（WAA）算子。

属性值类型：

归一化处理：

a.若属性值为效益型，则令：

$rij=aij/max(aij)（越大越好）$rij=aij/max(aij)（越大越好）

或者：
$rij=(aij-min(aij))/(max(aij)-min(aij))$rij=(aij−min(aij))/(max(aij)−min(aij))

b.若属性值为成本型，则令：

$rij=min(aij)/aij（越小越好）$rij=min(aij)/aij（越小越好）

或者：
$rij=（max(aij)-aij）/(max(aij)-min(aij))$rij=（max(aij)−aij）/(max(aij)−min(aij))

c.若属性值为固定型，则令：

$rij=1-(aij-aj)/max|aij-aj|$rij=1−(aij−aj)/max∣aij−aj∣

d.若属性值为偏离型，则令：

$rij=|aij-|βj|-min|aij-βj|/(max|aij-βj|-min|aij-βj|)$rij=∣aij−∣βj∣−min∣aij−βj∣/(max∣aij−βj∣−min∣aij−βj∣)

e.若属性值为区间型，则令：

f.若属性值为偏离区间型，则令：

多属性决策步骤：

1.根据属性的不同类型对应的归一化公式的处理得到新的属性矩阵。

2.根据经验，统计，常识等构建属性的成对对比矩阵。（采用层次构建法）。

3.采用WAA的信息集结方法进行总的得分计算。