Sicily 1121 Tri Tiling

1121. Tri Tiling
      Constraints
      Time Limit: 1 secs, Memory Limit: 32 MB
      Description
      In how many ways can you tile a 3xn rectangle with 2x1 dominoes?

• 3 -
  Here is a sample tiling of a 3x12 rectangle. Input
  Input consists of several test cases followed by a line containing -1. Each test case is a line containing an
  integer 0 ≤ n ≤ 30. Output
  For each test case, output one integer number giving the number of possible tilings. Sample Input
  2
  8
  12
  -1
  Sample Output
  3
  153
  2131
  3*n 的 图 案 的 拼 法 大 致 可 以 分 为 下 面 两 种
  
  对于上图中图案的左半部分如下所示
  
  用一个二维数组 dp[i][j]来表示组成上图中两图案的方法数，设上图中两图形长
  度均为 n，则组成左边的方案数为 dp[n][0]右边的为 dp[n][1]
  则可以得出
• 10 -
  dp[2][0]=3;
  dp[2][1]=2;
  令上图中左边的图形为图形 1，右边的图形为图形 2
  则对于 3n 的图案可分为两个部分，一个是由 3(n-2)的图案和 32 的图案直接
  拼出来，这部分的方案数为 dp[n-2][0]3,而第二种则是由长度为 n-2，但形状为
  图形 2 所示的图案组合而成，而要注意的是，这个图案在拼装的时候不能组成
  3n-2 的图案，因为这种情况在之前已经计算过了，所以就只有一种拼法，所
  以可得状态转移方程 dp[n][0]=dp[n-2][0]3+dp[n-2][1]，而对于长度为 n 的图案
  二则有两种拼法，一种是用 3(n-2)来拼，由于图案的突出可能在上边也可能在
  下边，所以这样的是 2dp[n-2][0]，另一种方法是用长度为 n-2 的图案二来拼，
  还是要注意不要拼成 3n-2，所以只有一种拼法，所以可得状态转移方程
  dp[n][1]=2dp[i-2][0]+dp[i-2][1],这样的话问题就基本解决了

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
long long int dp[15][2];
int main(){
	int n;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	while(cin>>n&&n!=-1){
		dp[2][0]=3;
		dp[2][1]=2;
		dp[0][0]=1;
		for(int i=3;i<=n;i++){
			if(i%2==1){
				dp[i][0]=0;
				dp[i][1]=0;
			}
			else{
				dp[i][1]=2*dp[i-2][0]+dp[i-2][1];
				dp[i][0]=3*dp[i-2][0]+dp[i-2][1];
			}
		}
		cout<<dp[n][0]<<endl;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
	}
}