描述：
给定包含多个点的集合，从其中取三个点组成三角形，返回能组成的最大三角形的面积。
示例:
输入: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
输出: 2
解释:
这五个点如下图所示。组成的橙色三角形是最大的，面积为2。注意:
-
3 <= points.length <= 50. - 不存在重复的点。
-
-50 <= points[i][j] <= 50. - 结果误差值在
10^-6以内都认为是正确答案。
分析：
此题主要可以分为3步：
- 从给定的所有点中选出其中的3个点，若有n个点，则选出所有的3个点的算法复杂度为O（n^3）。
- 对选出的3个点求出每两个点之间的边长，然后判断这3边是否可以组成一个三角形，若不能，则需再次选择3个点，若可以，则算出三角形的面积。
- 算出当前三角形的面积之后，若当前所算出的三角形面积比最大面积大，则将当前面积作为最大面积。
代码：
class Solution {
public double largestTriangleArea(int[][] points) {
double maxArea=0;
int length=points.length;
for(int i=0;i<=length-3;i++){
for(int j=i+1;j<=length-2;j++){
for(int k=j+1;k<=length-1;k++){
double a=Math.sqrt(Math.pow(points[i][0]-points[j][0],2)+Math.pow(points[i][1]-points[j][1],2));
double b=Math.sqrt(Math.pow(points[i][0]-points[k][0],2)+Math.pow(points[i][1]-points[k][1],2));
double c=Math.sqrt(Math.pow(points[j][0]-points[k][0],2)+Math.pow(points[j][1]-points[k][1],2));
if(a+b>c&&a+c>b&&b+c>a){
double tepmaxArea=0.25*Math.sqrt((a+b+c)*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a));
if(tepmaxArea>maxArea){
maxArea=tepmaxArea;
}
}
}
}
}
return maxArea;
}
}