基础:
逻辑函数基本概念:
01.逻辑代数的定义:又叫做布尔代数,用一个L表示,是一个封闭的代数系统。由01.常量0和1,02.逻辑变量集k和03.**三种基本运算“与,或,非”**组成
02.交换律:A+B=B+A
结合律:(A+B)+C=A+(B+C)
分配律:A+(B^C) = (A+B)^(A+C)
0-1定律:A+0=A A+1=1 A^0=0 A^1=A
互补律:A+┐A=1 A^┐A=0
03.逻辑变量:用字母表示其值可以变换的量,取值只有0或者1。
04.或运算:决定某一个事件是否发生的多个条件中,只要一个条件或者一个以上成立,事件就会成立。运算符号用“+”或者“v”表示
| 或运算 | 条件A | 条件B | 结果F |
|---|---|---|---|
| A+B | 0 | 0 | 0 |
| A+B | 1 | 0 | 1 |
| A+B | 0 | 1 | 1 |
| A+B | 1 | 1 | 1 |
实现或运算的逻辑电路叫做“或门”
05.与运算:决定一个事件发生的多个条件都成立,这个事件才会发生。运算符号用“^”表示
| 与运算 | 条件A | 条件B | 结果F |
|---|---|---|---|
| A^B | 0 | 0 | 0 |
| A^B | 1 | 0 | 0 |
| A^B | 0 | 1 | 0 |
| A^B | 1 | 1 | 1 |
数字电路中实现与运算功能的电路叫做“与门”
06.非运算:某一个事件的发生取决于条件的否定,只有条件不成立,事件才可以发生。运算符号是在逻辑变量上加一横线或者“┐”。
| 非运算 | 条件A | 结果F |
|---|---|---|
| ┐ A | 0 | 1 |
| ┐ A | 1 | 0 |
实现非运算的电路叫做非门或者叫做“反相器”:
函数:随着自变量变化的因变量
逻辑函数:跟一般的函数不一样的地方在于:01.跟逻辑变量一样,取值只有0或者1。随着逻辑变量的改变而改变。02.函数跟变量之间的关系由“与,或,非”三种基本运算决定。
电路表示的逻辑函数:
A1,A2,A3,An是逻辑变量,对于每一个确定的逻辑变量A1,A2,A3…An,都有唯一确定的F相对应,这个时候F就是逻辑函数。记为:F=f(A1,A2,A3…An)。
逻辑函数的基本定理和规则:
逻辑函数的表达式的形式和变换:
逻辑函数的化简: