20个数中任选4个数,要求任意2个不相邻,总共的组合数?

马原课上看到这道题,一时蒙了,百度了下,都说什么插空法?20个里面选出4个还剩16个数,能形成17个空,所以是C(7,4)…卧槽,看完评论越发的迷了。。。。是自己脑子不好使了?只能说很多评论抄来抄去吧,插~个鸡呀,我们要的是4个数,又不是一列数。

最后自己终于想通这个问题了,由于这个问题是选出问题,所以先假设好这四个数的顺序,只要四个数不触碰到边界,这四个数是可以在一定幅度上任意调换的。换句话说,这个问题的等价问题就是,从1到17任意选4个,然后让第二个加1,第三个加2,第四个加3,新形成的数一定是彼此不相邻的,并且最后一个加3之后刚好触碰到数列边界20!

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