概念
公因数
公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。
如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；
最大公因数
公因数中最大的称为最大公因数。
对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
查找方式
列举法
挨个列举。
筛选法
先找出一个数的因数，再筛选出另一个数的。
短除法
- 每次除共同可以整除的倍数，除至只有公因数1。
- 每次的倍数乘积即为这两个数的最大公因数。
- 两个数的最大公因数的因数，就是这两个数的公因数。
最大公因数的快速查找规则
- 成倍数关系的两个数，它们的最大公因数就是两个数中较小的那个数。
- 公因数只有1的两个数，它们的最大公因数也是1（当公因数只有1时，称这两个数互质）。
- 两个数的最大公因数的因数，就是这两个数的公因数。
- 用短除法可以求出两个数的最大公因数。