MYSQL索引
B-树： (balance tree)
● M阶 的 B树（也叫作 B-树）， 即 M叉的多路平衡查找树， 特征：
定义任意非 叶子 结点 最多只有 M个 儿子； 且 m>2;
根结点的 儿子数 为 [2,m]
除 根 结点 以外的 非 叶子结点 的 儿子 数为 [m/2, m] （ m/2 向上取整）；
每个结点存放 至少 m/2 -1 （向上取整）和 至多 M-1 个关键字； （至少2个 关键字）
非叶子结点 的 关键字个数 = 指向儿子的指针个数 -1 ；
非叶子结点 的 关键字： k[1], k[2], .... k[M-1]; 且 K[i] < k[i+1]
非叶子结点的指针： p[1], p[2]... p[m];其中 p[1]指向 关键字 小于 k[1]的子树， 且 p[m]指向关键字 大于 k[m-1] 的子树，其他 p[i] 指向 关键字 属于（k[i-1], k[i]）的子树
所有叶子结点位于 同一层
B 树的 每个结点里 存放着 key, value 和 指针
● B树的 插入，删除 和 平衡等
B+树： (balance tree)
● B+树 是 B-树 的变种， 其定义基本与 B-树 相同 除了：
- 非叶子结点的 子树指针 与 关键字个数相同，
- 非叶子结点的 子树指针 p[i], 指向关键字 值 [kp[i], k[i+1]] 的子树， （例如：key=10, 他的子树在 10到20之间）
- 非叶子结点 仅用来 索引，数据都保存 在 叶子结点中
- 所有叶子结点 均有一个 链指针 指向下一个叶子结点
● 广泛用于各种 文件系统 和 数据库系统 比如
Windows : HPFS 文件系统
Mac : HFS, HFS+ 文件系统
Linux ： ResiserFS, XFS, EXt3fs, JFS 文件系统
数据库 ： Oracle, MySql, SqlServer 等
B+树 查找流程： 比如现在要查找 85，从 root 节点开始
B+树 比 B树的 优点
- B+ 树的 中间结点 只保存数据（key-value）中的 关键字（key）, 不保存数据（ 一条数据 由 key 和其他字段组成），所以磁盘页能容纳 更多的 点元素，更 矮胖
- B+ 树 查询必须 查找到 叶子结点， B树 只要匹配到 即可， 不管元素的位置， 因此 B+树 查找更稳定
- 对于 范围查找， B+树 只需要遍历 叶子结点链表即可， B树却需要 重复的 遍历整颗树
B+ 树 比 B-树 以及 二叉树 更加节省 磁盘IO
如果 树太大，就不能把整个树 全部都加载到内存中， 只能逐行 加载每一个 磁盘页（树的结点），要减少 IO 次数。即减少输的高度。 而 矮胖 就是 B+树的 特征之一（高度小），每个结点包含 M 个 子节点， m 称为 b树的阶。大小取决于 磁盘页的 大小。
一般情况： B+ 树都不会超过 四层， 一个页 存1000， 4层 1000^4