前言
在 MRI 图像中，我们经常将脑区域分割成 CSF, grey matter, white mater, bone, lipid六部分来分别进行研究，每一类组织都有其独特的形状、大小、边缘、轮廓等指征，我们期望借助一定的方法来对这些特征进行学习，学到的distribution可以作为 prior information 应用到后续的 image processing 中。举个例子，在图像去噪中，大脑各个组织间的边界信息与噪声信息同属高频信息，单纯利用小波进行去噪，很容易失去图像的细节信息，倘若我们能将这个边界信息的 distribution 作为 prior information 加入到去噪过程中，就有希望得到更优的去噪结果。那么对于这个 distribution 我们应当如何进行描述呢？是否还可以利用 probability density distribution 呢？本文旨在通过文献查阅，来调研此问题中 distribution 的定义。
（近期才发现用微软的Bing搜索查阅英文文献是这么给力 ????）
Key Word : brain tissue segmentation + prior information + statistic model + shape distribution + wavelet
Key Word 1 : brain tissue segmentation
《 MRI Segmentation of the Human Brain Challenges Methods and Applications》
文中有讲到 Intensity Distribution in Brain MRI，是用 histogram 来表示 distribution 的，这个 distribution 用 GSM Model 来进行 fitting ，每一个单独的组织（GM,WM,CSF）可以看作是一个 Gaussian distribution，对于更复杂的脑组织分割，也可以用 the ????-stable distribution mixture model 来进行描述。
下图所示 成人脑 MRI 的 histogram 有 3个 peak 对应于 3种 主要 tissue 的 density distribution。
Key Word 2 : brain shape model
《 Accurate Brain Extraction using Active Shape Model and Convolutional Neural Networks 》
这篇文章的流程图如下
文中有两点值得借鉴：HOG 和 ASM
- 在 dividing images to groups 这一步骤中，文章期望借助 brain shape 的差异来进行分类，于是训练了一个 SVM classifier 进行分类，其中用于训练的 feature 是 histogram of oriented gradients (HOG) ，这个 HOG 就是用来描述 brain shape 的一个特征。
- 文章在学习brain shape的过程中，首先用 ASM （ Active Shape Model ）主动形状模型来学到一个相对比较 smooth 的shape，然后再用 CNN 进行 refine。其中，ASM model 是利用 轮廓上点的位置 来进行描述 shape 的 distribution。
Key Word 3: brain shape prior
《Deep Learning Shape Priors for Object Segmentation》
摘要：本文介绍了一种新的基于形状驱动（shape - driven）的目标分割方法。给定一组形状训练集，首先利用的deep Boltzmann machine 学习形状先验的 hierarchical artitecture。然后这个学习到的层次结构以能量的形式来建模全局和局部结构的形变。最后，将其应用于数据驱动的变分方法中，来基于形状概率对 corrupted data 进行对象提取。实验表明，本文的模型可以应用于任意先验形状的数据集，可以处理图像的噪声和杂波，以及部分遮挡的图像。
文章的关键在于利用 deep Boltzmann machine 来学习形状的 distribution，关于 deep Boltzmann machine 我将专门用一篇博文来进行介绍~