主题
“形态学”一词通常指的是生物学的某个分支，常用来处理动物和植物的形状和结构。
在数学形态学中，将之作为提取图像分量的一种工具，这些分量表示和描述区域形状（如边界、骨骼、凸壳）。
问题分析的流程
问题 →分析→解决→Matlab函数编写→试验
No.1 腐蚀（Erosion）问题
问题：
希望去掉图中链接中心区域到边界焊接点的线。黑色为背景，值为0；白色为物体，值为1。
分析：
问题在于如何让计算机识别出细线。首先，得找到细线和其他特征的差异，然后根据这个差异进行找到细线，进而去除细线。
差异：
1.细线与其他的特征相比比较细，呈现出细长的外形。
→黑色向白色部分边缘部分变成黑色，缺点是会影响其他部分的形状，对于其他部分与细线差异较大，不太在意大小变化的场合可以应用
→同样的道理，白色向内部收缩一部分，使得刚好能够去除细线，缺点与上面的方法相同
→寻找一种能够匹配细小连接线的方法，找到细线，然后去除，可能会比较复杂一点
2.两端与其他的部分基础的地方大小有突变。
→能不能求出各部分的变化率，将变化率大的地方找到，然后将从变化率大之间就是细线
解决：
1中的方法互为对偶，先考虑向内收缩的方式。
如何在图像中去描述这种操作？
集合的方法
作为中的集合A和B，B对A腐蚀定义为
。
B是结构元（SE，structure element）。
有点类似与拼图游戏，B就好比一个拼图单元，A就是一幅大的拼图。在A中寻找能够匹配B结构块的地方，然后记录中心方块的位置作为输出的结果。
腐蚀操作主要作用在图像中的对象和背景的邻接的的像素块的处理，根据结构块的不同，结果有所不同。