原形聚类-K_Means

原形聚类

“原形”是指样本空间中具有代表性的点
原形聚类也叫“基于原形的聚类”，此类算法假设聚类结构能通过一组原形刻画，在现实聚类任务中极为常用。

K_Means

对给定样本集合D={xi}mi=1$D=\{{\mathbf{x}}_i{\}}_{i=1}^m$，“K均值”（K_Means）算法针对聚类所得簇划分C={Cj}kj=1$C=\{C_j{\}}_{j=1}^k$最小化平方误差

E=∑i=1k∑x∈Ci||x−μi||$$E=\sum _{i=1}^k\sum _{\mathbf{x}\in C_i}||\mathbf{x}-{\mu }_i||$$

其中μi=1|Ci|∑x∈Cix${\mu }_i={\displaystyle \frac{1}{|C_i|}}\sum _{\mathbf{x}\in C_i}\mathbf{x}$是簇Ci$C_i$的均值向量。