希尔伯特变换的过程

希尔伯特变换的原始定义

时域积分形式

卷积形式

在频域上的变化

与相乘，即正半部分相移

负半部分相移

我们可以通过这张图直观的理解(图源自网络)

希尔伯特变换是怎么把双边谱变成单边谱的

解析信号：

由上图可知第一张加上第二张旋转后，正部分频谱变成原来的2倍，负部分频谱变成了0，达到了将双边谱转换为单边谱的目的

如果要保留负半轴上的频谱，解析信号的加改为减即可

相移法形成单边带信号