codeforces 1200（div2）题解

文章目录

• C
• 题意
• key
• 思路
• E
• 题意
• key
• 思路
• F
• 题意
• key
• 思路
• 总结

C

题意

走廊有两部分构成：内圈和外圈。内圈有$n(n≤10^{18})$n(n≤1018)个部分组成，外圈有$m(m≤10^{18})$m(m≤1018)个部分组成。有墙在每个部分中阻隔。但是内圈和外圈之间没有墙。并且在走廊的12点钟方向始终有一堵墙。
现在，有个人想要知道从$(sx,sy)$(sx,sy)出发能否到达$(ex,ey)$(ex,ey).他有$q≤10^4$q≤104个疑问。
对于每个疑问，回答是否能从给出的两个区间中的一个到达另一个。

key

• gcd
• 精度

思路

很容易想到将一圈分成$n*m$n∗m个小格，内圈第$k*m$k∗m格和第$k*m+1$k∗m+1格之间有墙，外圈同理。所以在$k*lcm(n,m)$k∗lcm(n,m)和$k*lcm(n,m)+1$k∗lcm(n,m)+1之间内外都有墙，阻隔了两边。

那么将读入的$(x,y)$(x,y)转化为小格表示，只要两个小格满足$\lfloor(sy*(n\; or\; m)-1)/lcm(n,m)\rfloor=\lfloor(ey*(n\; or\; m)-1)/lcm(n,m)\rfloor$⌊(sy∗(norm)−1)/lcm(n,m)⌋=⌊(ey∗(norm)−1)/lcm(n,m)⌋就可以走通，否则不行。

假如用double来做爆精无疑，于是再把上下同除一个$(n\; or\; m)$(norm)，得到$\lfloor(sy-1)*gcd(n,m)/(n\; or\; m)\rfloor=\lfloor(ey-1)*gcd(n,m)/(n\; or\; m)\rfloor$⌊(sy−1)∗gcd(n,m)/(norm)⌋=⌊(ey−1)∗gcd(n,m)/(norm)⌋，向下取整后结果肯定是一样的。

E

题意

Amugae有n个单词,他想把这个n个单词变成一个句子,具体来说就是从左到右依次把两个单词合并成一个单词.合并两个单词的时候,要找到最大的$i(i\ge 0)$i(i≥0),满足第一个单词的长度为$i$i的后缀和第二个单词长度为$i$i的前缀相等,然后把第二个单词第$i$i位以后的部分接到第一个单词后面.输出最后那个单词

key

• kmp
• 哈希
• string (char*)

思路

两种。

暴力一点，字符串哈希。每读进来一个字符串，暴力找前缀判断是否有原串的后缀和他一样，然后接上去。

题解思路是KMP。每次把新读进来的串$s(strlen(s)=len)$s(strlen(s)=len)和原串的后$len$len位并在一起合成一个新的字符串，然后跑一边KMP，最后一位的$fail$fail就是最长的重合部分。

复杂度一样，都是$O(\sum len(s))$O(∑len(s))。但是用scanf读入char数组代替cin读入string反而会T。令人困惑。

F

题意

Gildong正在试验一个有趣的Graph Traveler,具体来说,这个Graph Traveler是个由n个编号为1-n的点构成的有向图,第i个点有$m_i$mi​​条出边,边到达的点分别被记为$e_i[0],e_i[1]...e_i[m_i-1]$ei​[0],ei​[1]...ei​[mi​−1]。每个点还有点权$k_ik$ki​k

现在有$q$q个询问,每个询问要求从某个点开始,初始有个点权$c$c,每次到一个点$i$i(起点也算)就把点权$c$c加上$k_i$ki​​,然后走iii的出边$e_i[x](x \equiv c\mod m_i)$ei​[x](x≡cmodmi​).可以发现这个过程是会一直进行下去的.现在问每次这样走,图上有多少个点会被经过无限次

$\forall m_i \le 10$∀mi​≤10

key

• 分层图
• dfs

思路

发现$m_i$mi​很小，所以对于那个权值$c$c只要$c_1\equiv c_2 \mod lcm(1,2,...,10)$c1​≡c2​modlcm(1,2,...,10)走的路就完全等价。

所以建分层图暴力dfs。

明显没有$D,E$D,E难，但VP的时候竟然没有花时间看这道题。

总结

题目比较简单的一套。

但是做的并不好。

要多注意细节。WA调不出来是真的痛苦。