不完整多视图学习——论文笔记（2）

• 题目：Multiple Incomplete Views Clustering via Weighted Nonnegative Matrix Factorization with L2;1 Regularization
• 作者：Weixiang Shao, Lifang He，and Philip S. Yu
• 来源：PKDD 2015

由多视图数据带来的聚类挑战：

1. 如何通过探索不同视图间的一致性和互补性来组合不同数量的视图来获得更好的聚类解决方案。
2. 如何处理不完整视图数据，如何在所有视图都不完整的情况下，有效又高效地获得更好的聚类结果。

现有算法存在的问题：

1. 要么要求至少有一个完整视图，要么不容易扩展到两个视图以上
2. 联合加权非负矩阵分解和L2，1正则化

算法思路：

1. 引入加权非负矩阵分解，让学到的所有视图的潜在特征矩阵融合到一个公共的consensus，通过正则化潜在矩阵和consensus矩阵间的不一致，MIC可以很容易扩展到两种以上的不完整视图。
2. 引入L2，1正则化，使得其对噪声和异常值有较好的鲁棒性

目标函数：

总结：使用联合加权NMF算法来学习每个视图的潜在特征矩阵，同时最小化潜在特征矩阵和一致矩阵之间的不一致，通过降低每个视图中丢失的实例的权重，MIC将丢失实例中的负面影响最小化，通过引入L2，1正则化项，保持了对噪声和异常值的鲁棒性。