单元分析
对求解区域内的每个单元,分别计算其能量函数对三个节点磁位的一阶导数。当该单元所有的边都不在第二类边界条件上时,其能量泛函只有重积分没有线积分。
电磁场有限元基本原理(5)(1)
电磁场有限元基本原理(5)(2)
将2式带入(1),并求能量泛函对三个节点的导数:
电磁场有限元基本原理(5)(3)
式中:
电磁场有限元基本原理(5)
电磁场有限元基本原理(5)
电磁场有限元基本原理(5)
当该三角形边缘的一条边jm落在第二类边界上,jm的边界长度为Si,则式(1)中线积分项对节点磁位的导数为:
电磁场有限元基本原理(5)
叠加到(3)则:
电磁场有限元基本原理(5)
建立一个n*n的系数矩阵【k】,和一个n行的矩阵{P},其中n为求解区域内节点总数,将其所有的元素清零,然后将各单元系数矩阵和向量的各元素,分别按其下标的地址叠加到系数矩阵k和P
电磁场有限元基本原理(5)
当系统的能量最小时,满足:
电磁场有限元基本原理(5)
上式是关于求解区域内所有节点磁位的方程组。

参考文献:永磁电机(王秀和)
PS:对于电磁场有限元分析的基本原理,我也是正在学习中

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