在线性回归模型中使用梯度下降法

上一篇文章记录了梯度下降法模拟实现，下面的代码展示的是在线性回归中使用梯度下降法

import numpy as np
import maltplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(666)
x=2*np.random.random(size=100)
y=x*3.+4.+np.random.normal(size=100)
plt.scatter(x,y)
plt.show()

def J(theta,X_b,y):
	try:
		return np.sum((y-X_b.dot(theta))**2)/len(X_b)
	except:
		return float('inf')
def dJ(theta,X_b,y):
	res=np.empty(len(theta))
	res[0]=np.sum(X_b.dot(theta)-y)
	for i in range(1,len(theta)):
		res[i]=(X_b.dot(theta)-y).dot(X_b[:,i])
	return res*2/len(X_b)
def gradient_descent(X_b,y,initial_theta,eta,n_iters=1e4,epsilon=1e-8)
	theta=initial_theta
	i_iter=0
	while i_iter<n_iters:
		gradient=dJ(theta,X_b,y)
		last_theta=theta
		theta=theta-eta*gradient
		if(abs(J(theta,X_b,y)-J(last_theta,X_b,y))<epsilon):
			break
		i_iter+=1
	return theta

X_b=np.hstack([np.ones((len(x),1)),x.reshape(-1,1)])
initial_theta=np.zeros(X_b.shape[1])
eta=0.01
theta=graident_descent(X_b,y,initial_theta,eta)