两种损失函数的性质
异常值
MSE对异常值敏感，因为它的惩罚是平方的，所以异常值的loss会非常大。
MAE对异常之不敏感，
不妨设拟合函数为常数，那么MSE就相当于所有数据的均值（列出loss对c求导即可），而MAE相当于所有数据的中位数，所以会对异常值不敏感。
优化效率
MAE不可导而且所有的导数的绝对值都相同，优化时无法确定更新速度，
MSE可导，有closed-form解，只需要令偏导数为0即可。
如何选择
如果想要检测异常值则使用MSE，如果想学习一个预测模型则建议使用MAE，或者先进行异常值处理再使用MSE